平面向量数量积的物理背景及含义练习

2．4．1平面向量数量积的物理背景及含义

班级　　　　 学号　　　　姓名　　　　 .

一、选择题：

1．已知、都是单位向量，它们的夹角为60⁰，那么+3=　　　　　  （　　）

 A．　　　　 B、　　　 C、　　　　D、4

2．已知=1，=，（-），则与的夹角是　　　　　 　 （　　）

 A、30⁰　　　 B、45⁰　　　 C、60⁰　　　D、90⁰

3．已知、都是单位向量，下列结论正确的是………………………………（　　）

A、·=1　 B、²=²　　 C、//=　　D、·=0

4．若+=，-=且向量与垂直，则一定有………………………（　　）

A、=　　  B、=　　 C、⊥　　　　　 D、=且⊥　　

5．关于向量、，下列命题中正确的是………………………………………（　　）

A、-=+(-)　B、-=0　C、-=-　D、//存在唯一的λ使得=λ

6．边长为的等边三角形ABC中，设=，=，=，则·+·+·等于（　　 ）

A、0　　　　　　 B、1　　　　　　 C、3　　　　　  D、-3

二、填空题：

7．已知，（3+2）若=2，=3，则实数k的值为　　　　　　  。

8．已知=3，=5，且·=12，则向量在方向上的投影为　　　　　　　  。

9．已知点A（1，2），B（2，3），C（-2，5），那么·=　　　　　　　　　　

10．已知平面上三点A、B、C满足则

的值等于　　　　.

三、解答题：

11．设和是两个单位向量，其夹角为60⁰，试求=2+与=2-3的夹角。

12．已知==5，向量与的夹角为，求+，—。