平面向量的基本定理及坐标表示
班级 学号 姓名 .
一、选择题
1．若向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(－1,2)，则c等于 （ ）
A．
a
b B．
a
b C．
a
b D．a+
b
2．若向量a=(x－2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则 （ ）
A．x=1,y=3 B．x=3,y=1 C．x=1,y=－5 D．x=5,y=－1
3．已知向量
且
∥
，则
= （ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知 ABCD的两条对角线交于点E，设
，
，用
来表示
的表达式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．.已知两点P１（－１，－6）、Ｐ２（3，０），点P（－
，ｙ）分有向线段
所成的比为λ，则λ、ｙ的值为 （ ）
A．－
，8 B．，－8 C．－，－8 D．4，
6．下列各组向量中：①
②
③
有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的判断是 （ ）
A．① B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
7．若向量=（2，m）与=（m，8）的方向相反，则m的值是
．
8．已知=（2，3）， =（-5，6），则+= ，-=
．
9．设=（2，9）， =（λ,6），
=(-1,μ),若+=,则λ=
, μ= .
10．△ABC的顶点A(2，3)，B(－4，－2)和重心G(2，－1)，则C点坐标为 .
三、解答题
11．已知向量e1、e2不共线，
(1)若
=e1－e2，
=2e1－８e2，
=3e1＋３e2，求证：A、B、D三点共线.
(2)若向量λe1－e2与e1－λe2共线，求实数λ的值.
12．如果向量=i－2j, =i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，
试确定实数m的值使A、B、C三点共线.