2．1向量的实际背景及基本概念
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一、选择题
1.下列各量中是向量的是 ( )
A.密度 B.体积 C.重力 D.质量
2．下列说法中正确的是 （ ）
A. 平行向量就是向量所在的直线平行的向量 B. 长度相等的向量叫相等向量
C. 零向量的长度为零 D.共线向量是在一条直线上的向量
3．设O是正方形ABCD的中心，则向量
、
、
、
是 （ ）
A．平行向量 B．有相同终点的向量
C．相等的向量 D．模都相同的向量
4.下列结论中,正确的是 ( )
A. 零向量只有大小没有方向
B. 对任一向量
,>0总是成立的
C. 
=
D.
与线段BA的长度不相等
5.若四边形ABCD是矩形,则下列命题中不正确的是 ( )
A. 
与
共线
B. 
与
相等
C. 
与 
是相反向量 D. 与模相等
二、填空题
6．已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，
（1）与
相等的向量有
；
（2）与长度相等的向量有
；
（3）与
共线的向量有
．
7．在①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命题是 ．并对你的判断举例说明 ．
8．如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：
（1）与相等的向量有 ；
（2）写出与共线的向量有
；
（3）写出与的模相等的向量有
；
（4）向量与是否相等？答 ．
9．O是正六边形ABCDE的中心，且
，
，
，在以A，B，C，D，E，O为端点的向量中：
（1）与
相等的向量有
；
（2）与
相等的向量有 ；
（3）与
相等的向量有
10．在如图所示的向量，
，
，
，
中（小正方形的边长为1），是否存在：
（1）是共线向量的有
；
（2）是相反向量的为 ；
（3）相等向量的的 ；
（4）模相等的向量 ．
11．如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，
（1）与向量
共线的有
．
（2）与向量
的模相等的有
．
（3）与向量
相等的有
．
12．如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时，它位于A点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来．若它位于图中的P点，这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否从点A走到与它相邻的B？它能否从一交叉点出发，走到棋盘上的其它任何一个交叉点？
