高一年级数学上册第一次月考试卷
一．选择题（每题4分，共40分）
1．如果集合
，
，那么┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A．
B．
C．
D． 
2．已知
，则集合
中元素的个数是┄┄（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
3．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A．
B．
C．
D．
4．函数
的值域是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．已知函数
，则
等于┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数
在区间
上递减，则实数
的取值范围是┄┄┄┄┄（ ）
A．
B．
C．
D．
7．函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则当
时，等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
，且
则
的值为┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A．4
B．
C．
D．
9．定义集合A、B的一种运算：
，若
，
，
则
中的所有元素数字之和为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ）
A．9
B．
C．18
D．21
10．已知定义在
上的偶函数满足
，且在区间
上是减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每格４分，共16分）
11．函数
的定义域为
．
12．已知函数
若
，则 
．
13．已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
．
14．已知函数满足
，则
．
三．解答题（本大题共6小题，满分64分）
15．（本题满分9分）
⑴ 用列举法表示集合
；
⑵ 用描述法表示“比
大，且比小的所有实数”组成的集合
；
⑶ 用另一种方法表示集合
.
16．（本题满分11分）
⑴ 已知全集
，
，且
，
，
，求集合
；
⑵ 已知集合
，
，若
，求实数的值.
17．（本题满分12分）
已知函数
⑴ 证明：函数是偶函数；
⑵ 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式
写成分段函数，然后画出函数图像；
⑶ 写出函数的值域.
18．（本题满分12分）
已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值．
19．（本题满分10分）
已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间
上单调递减，
求满足
的
的集合．
20．（本题满分10分）
设是定义在上的函数，对任意
，恒有
，
当
时，有
．
⑴ 求证：
，且当
时，
；
⑵ 证明：在上单调递减．
高一年级数学上册第一次月考试卷答卷
一．选择题（每题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二．填空题（每格４分，共16分）
11． 12．
13． 14．
三．解答题（本大题共6小题，满分64分）
15．（本题满分9分）
16．（本题满分11分）
17．（本题满分12分）
18．（本题满分12分）
19．（本题满分10分）
20．（本题满分10分）
高一年级数学上册第一次月考试卷参考答案
一．选择题（每题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | B | A | C | C | D | B | B | A | B | B |
二．填空题（每格４分，共16分）
11．
12．
13．
14．
三．解答题（本大题共6小题，满分64分）
15．（本题满分9分）
解： ⑴ 
3分
⑵ 
6分
⑶ 
9分
16．（本题满分11分）
解： ⑴由
图知：
5分
⑵ 由于
6分
当
时，有
8分
当
时，有
，又
10分
11分
17．（本题满分12分）
解： ⑴ 由于
是偶函数 4分
⑵ 
7分
9分
⑶ 由函数图象知，函数的值域为
12分
18．（本题满分12分）
解：⑴ 设任取
且
5分
即
在
上为增函数.
8分
⑵ 由⑴知，在上为增函数，则
12分
19．（本题满分10分）
解： 
在上为偶函数，在
上单调递减
在
上为增函数 2分
又
4分
，
6分
由
得
9分
解集为
.
10分
20．（本题满分10分）
解： ⑴ 令
得
当时，有，
2分
当时，有
，
，又
5分
⑵ 设
且
7分
又
9分
在上单调递减.
10分