直线与平面知识整理
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一、知识回顾：
1、平面的基本性质：
（1）公理1： 。
（2）公理2： 。
（3）公理3： 。
推论1： 。
推论2： 。
推论3： 。
2、空间两直线：
（1）位置关系有： 。
（2）空间两直线平行的判定依据有（用符号语言）：
① 平行公理4： 。
② 线面平行的性质： 。
③ 线面垂直的性质定理： 。
④ 面面平行的性质： 。
⑤ 其它结论： 。
（3）异面直线是指： 。
①异面直线所成的角是： ，范围是 。
②异面直线的公垂线是： 。
③异面直线间的距离是： 。
（4）空间两直线垂直的判定依据有（用符号语言）：
①定义： 。
②三垂线定理： 。
③三垂线逆定理： 。
④线面垂直的性质： 。
⑤其它结论： 。
3、空间直线与平面：
（1）位置关系有： 。
（2）直线与平面所成的角是指：
。范围是： 。
（3）最小角定理是 。
（4）直线与平面的距离是指： 。
（5）空间直线与平面平行的判定依据有：（写出尽量多）
。
（6）空间直线与平面垂直的判定依据有：（写出尽量多）
。
4、空间两平面：
（1）位置关系有： 。
（2）二面角是指： 。
（3）二面角的平面角是指： 。
（4）两平行平面间的距离是指： 。
（5）空间两平面平行的判定依据有：（写出尽量多）
。
（6）空间两平面垂直的判定依据有：（写出尽量多）
。
二、常见的题型有：
（1）证明共点、共线、共面问题。
（2）证明线线、线面、面面平行或垂直。
（3）求异面直线所成的角、线面角、二面角。
（4）求异面直线间的距离、线面间的距离、平行平面间的距离。
三、常用方法有：
（1）直接法；（2）反证法；（3）同一法；（4）相互转化法（线面间转化、空间与平面转化）；（5）等积法等。