简易逻辑复习

简易逻辑复习题

班级　　　　 学号　　　　　  姓名　　　　　  

一、　　　　　　 基础练习：

1．由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，非“p”为真的是　　　　　　　　　　　 （　　）

A．,

B．p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似　　　　　　

C．  ，　　　　　

D．12是质数

2．用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是　　　　（　　）

　　A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　

C． 　　　　　　　D．

3．给出4个命题：

①全等三角形的面积相等；

②若，则；

③若x=y=0，则；

④若，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么：　（　　）

A．①的逆命题为真 　　　　　　　　　　　　　　　　B．②的否命题为真

　　　 C．③的逆否命题为假　　　　　　　　　　　　　　 D．④的逆命题为假

4．已知p：2x－3＞1　， q：＞0，则是的　　　　　　　　　　　　 （　 ）　　　　　　A．充分不必要条件　　　　 　　　 B．必要不充分条件　　　　　 

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．非充分非必要条件

5．设集合M={x x＞2}，P={xx＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的　 　　　（　　）

　　　 A．必要不充分条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分不必要条件　

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

6．设集合A={xx²＋x－6=0}，B={xmx＋1=0} ，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　（　　）

A． 　　　　 B．m=　　　　　　　C．　　　D．

7．在“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中选出一种进行填空

① 的____________ 条件

②“+”的 ____________ 条件是“”

③的____________ 条件是“ ” 　　

④____________ 条件

8．方程至少有一个负实根的充要条件是________________.

9．已知p: 方程x²＋mx＋1=0有两个不等的负实根；q: 方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根．

若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

10．已知命题；, 若是的必要不充分条件，试求实数的取值范围．

11．(反证法)已知两函数:,求证:不论a取怎样的实数,这两个函数的图象至少有一个位于x轴的上方.