§5.5线段的定比分点
教学目标：⑴理解定比分点的概念，能根据线段长度求比值
；
⑵掌握定比分点坐标公式，中点坐标公式的推导及应用。
教学回顾：
一．定比分点的概念
1．设直线
上两点
是上不同于
的任意一点，若存在一个实数，使 ，则叫做点
分
所成的比。
2．当是线段
的内分点时，
；当是线段的外分点时， 。
例题1⑴若点P分
所成比为
，求点A 分
所成的比；
⑵若点P分所成比为
，求点B 分
所成的比。
二．定比分点坐标公式：
3．设的坐标分别为
，则
，
，
当
时，即点为线段的中点，则
，
。
4．设
的坐标分别为
，则分所成的比 = 。
例题2见书本P116
⑶点P是AB的内分点，
，且点P分所成的比与点B分
所成的比互为相反数，求P点的坐标。
三．定比分点的应用：
例题3 ⑴已知
，点D分的比为
，E在BC上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求点E的坐标；
⑵
已知
，求△ABC中∠A的平分线AD的长。