正弦、余弦函数的单调性

　§4.8正弦、余弦函数的单调性（一）

班级　　　　 学号　　　　　  姓名　　　　　  

一、　　　　　　 课堂目标：

能正确地求出正弦、余弦函数及一些简单复合函数的单调区间

二、　　　　　　 要点回顾：

1增函数定义回顾：如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值x₁, x₂，当x₁<x₂时，都有______________，那么就说函数在这个区间上是增函数

2单调性回顾：如果函数在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有_________ .

3若要求函数y=sin(-x)的递增区间，因为sin(-x)= - sin(x-),所以只要求出函数y=sin(x-)的_______区间即可.

三、　　　　　　 目标训练：

1、  函数y=sinx的递增区间是_____________________­__ ,递减区间是______________________

2、  函数y=cosx的递增区间是_______________________ ,递减区间是______________________

3、  函数y=1+sinx的递增区间是_______________________ ,递减区间是______________________

4、  函数y= -cosx的递增区间是_________________________,递减区间是______________________

5、  比较大小：

（1）sin103^o15_______sin164^o30　　　　　　　　　　　　 (2)cos()_________cos(

(3) sin508^o________sin144^o 　　　　　　　　　　　　　　 (4)cos760^o________cos(-770^o)

　　　 6、若,都是第一象限角，且<，那么

　　　　　　　A.sin<sin　　　　　　　Bsin>sin.　　　　　　　C.sinsin　　　　　　 D.sin,sin大小不定

　　　 7、下列函数中，既是偶函数又是周期函数的是

　　　　　　　A.y=　　　　　　　　　B.y=　　　　　　　　C.y=sin　　　　　　　　　　D.y=log

　　　 7、求下列函数的单调递增区间：

　　　 （1）　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4）

7、  根据三角函数的图象，写出使下列不等式成立的的集合

（1）sinx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

8、求下列函数的定义域：

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)

9、已知函数，求f(x)的单调递增区间;（2）若，求f(x)的最大值和最小值

10、作出函数y=的图象，并根据图象写出函数的单调递减区间.