§4.11已知三角函数值求角（一）
班级 学号 姓名
一、课堂目标：由已知的正弦函数值、余弦函数值求角；正确理解反正弦、反余弦概念，并会用符号
表示角。
二、要点回顾：
1、（1）在闭区间
上，适合关系式
的角
有且只有 个，且
，在开区间
上适合此关系式的角有且只有 个，且
，在开区间
上适合此关系式的角有且只有 个，且
；
（2）在长度为
的闭区间
上适合关系式
的角有且只有 个，且
，在开区间
上适合此关系式的角有且只有 个，且 ，在开区间上适合此关系式的角有且只有 个，且
。
（3）在开区间
上适合关系式
的角有且只有 个，且
，在开区间
上适合此关系式的角有且只有 个，且 ，在开区间上适合此关系式的角有且只有 个，且
。
2、符号
表示一个 ，其范围是
，这个角的正弦值为 ：
如
表示
内的正弦值为
的角，即 。在长度为的闭区间上适合关系式
的角有且只有 个，且
。
3、符号
表示一个 ，其范围是
，这个角的余弦值为 ：
如
表示
内的余弦值为的角，即 。在闭区间上适合关系式
的角有且只有 个，且 。
4、符号
表示一个 ，其范围是
，这个角的正切值为 ；
如
表示
内的正切值为1的角，即
。在长度为的开区间
上适合关系式
的角有且只有 个，且
。
三、目标训练：
1、已知△ABC中
，则A=
（ ）
（A）
（B）
（C）或
（D）或
2、已知
，则角=
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、若
，则满足
的x的个数是
（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4、下列结论正确的是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、若
，则
。
6、已知
，且
，则
。
7、在
上适合
的角有
个，其和为
。
8、已知
试求符合下列条件的角
：
（1）是三角形的内角；
（2）
；
9、（1）已知
，求x。
（2）已知
，求锐角x。