排列、组合、二项式定理测试卷
班级 学号 姓名
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．若集合
是从M到N的映射，则满足
的映射有
（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
3．（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是 （ ）
A．第n-1项 B．第n项 C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项
4．
展开式中的第三项为
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（ ）
A．30种 B．31种 C．32种 D．36种
6．从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有 （ ）
A．96种 B．180种 C．240种 D．280种
7．书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别为（ ）
A．4，3 B．3，4 C．5，2 D．2，5
8．5543除以8的余数是 （ ）
A．-1 B．2 C．7 D．8
9．4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有 （ ）
A．2880 B．3080 C．3200 D．3600
10．从4台甲型与5台乙型电视机中任选出3台，其中至少要有甲、乙型机各一台，则
不同的选法有 （ ）
A．140种 B．84种 C．70种 D．35种
11．某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
12． 
的展开式中，无理数项的个数是 （
）
A．84 B．85 C．86 D．87
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
13．一个楼梯共10级台阶，每步走1级或2级，8步走完，一共有 种走法。
14．已知
.
15．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。
16．平面内有8个点,其中有4个点共线,还有另三点共线,此外再无三点共线，则由这8 个点可以组成 __________个不同的三角形。
17．
展开式中，含
的项是______ _____。
三、解答题（本大题共5题，共44分）
18．3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，求不同的分配方法有多少种？（本题8分）
19．证明：
.（本题8分）
20．
的展开式中第4项是常数项，求展开式的中间项.（本题8分）
21．用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）能被5整除有多少个？（2）比35142小的有多少个？（本题10分）
22．已知
展开式中的二项式系数的和比
展开式的二项式系数的和大128，求
展开式的系数最大的项和系数最小的项.（本题10分）