数列复习2

　　 数列复习（二）

班级　　　　 学号　　　　　  姓名　　　　　  

一、选择题

1．已知数列{3}是等比数列，公比为q则数列{a_n}为（　 ）

（A）等比数列，公比为log₃q　　　　　 （B）等差数列，公差为log₃q

（C）等差数列，公差为3^q （D）可能既非等差数列，又非等比数列。

2.数列1,前n项和为（　 ）

（A）n²-　　　　　　　　 　　 　（B）n²-

（C）n²-n-　　　　　　　 　　　 （D）n²-n-

3.某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个，并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按这种规律进行下去，6小时后细胞的存活数为（　）

（A）67　　　　　  （B）71　　　　　  （C）65　　　　（D）30

4．已知数列{a_n}的通项公式a_n=5n-1，数列{b_n}满足=,b_n-1=32b_n，若a_n+logb_n 为常数，则满足条件的（　 ）

（A）唯一存在，且值为　　　　　　　 （B）唯一存在，且值为2

（C）至少存在1个　　　　　　　　　　 （D）不一定存在

5．若两个等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为A_n 、B_n，且满足，则的值为（　 ）

（A）　　　　　　  （B）　　　　  （C）　　　　　 （D）

6．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=且S_n=,则n的值为（　　）

（A）98　　　　　　  （B）99　　　　　 （C）100　　　　　 （D）101

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²-5n+2,则数列{}的前10项和为（　 ）

(A）56　　　　　　　 （B）58　　　　　  （C）62　　　　　 （D）60

8．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n+5, 从{a_n}中依次取出第3，9，27，…3ⁿ, …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（　 ）

（A）　　 　（B）3ⁿ+5　　　　　（C） （D）

9.下列命题中是真命题的是(　　)

(A)数列{a_n}是等差数列的充要条件是a_n=pn+q(p)

(B)已知一个数列{a_n}的前n项和为S_n=an²+bn+a,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列

(C)数列{a_n}是等比数列的充要条件a_n=ab^n-1

(D)如果一个数列{a_n}的前n项和S_n=abⁿ+c(a0,b0,b1),则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0

二、填空题

1.数列{(-1)^n-1n²}的前n项之和为　　　

2．一种堆垛方式，最高一层2个物品，第二层6个物品，第三层12个物品，第四层20个物品，第五层30个物品，…，当堆到第n层时的物品的个数为　　　

3．已知数列1，1，2，…，它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到，则该数列前10项之和为　　　

4．在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为　　　

三、解答题

1．　有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。

2．求和S_n=1

3、某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约需6万元，同时该车的年折旧率为10%（即这辆车每年减少它的价值的10%），试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由。

4．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则求第60个数对为。