高一数学复习讲义（二）
数列（2）
一.复习要求：进一步熟练地运用等差、等比数列的公式、性质解决问题，进一步巩固常见数列问题的常规处理方法。
二.基础训练：
1.含
个项的等差数列的奇数项和与偶数项和的比是
.
2.若三角形的三边长成等差数列，其中两边长分别为
，那么另一边长是
.
3.方程
的解是
.
4.在等比数列
中，
，公比
，且
，那么
.
5.首项为
的等差数列，从第10项起为正，公差
的取值范围是
.
6.若不等于1的三个正数
成等比数列，则
.
三.例题分析：
例1. 已知
，数列的通项
满足条件
首项
为非零的任意常数，
（1）求证：
是等差数列，并求公差；
（2）当
时，求
的值。
例2.数列是首项
，公比
的等比数列，
，求数列
的前
项和
最大值。
例3 .对于数列，若
是首项为
，公比为
的等比数列，求：（1）；
（2）
.
四.课后作业： 班级 学号 姓名
1.在等比数列中，已知首项为
，末项为，公比为
，则项数为
.
2.在等比数列中，
，且
，则
的值是
.
3.有穷数列
的各项和为
.
4.设是公差为
的等差数列，如果
，则
.
5.首项为正数
的等差数列中，
，则的最大值是
.
6.在等差数列中，
，则
.
7.等差数列，的前项和为与
，若
，则
.
8.对于数列满足
，
求数列的通项.
9.已知数列 的通项公式是
，求证：是等差数列，并求公差.
10.已知三个数成等比数列，若将第三数减去32成等差数列，若再将这等差数列的第二个数减去4又成等比数列，求这三数。
11.已知数列中，
且
，求
.