数列的求和 2005.12.6
教学目标：掌握将某些数列的前
项和的问题转化为等差数列或等比数列的前项和的问题加以解决；
教学重、难点：求和的方法：（1）倒序相加 （2）错位相减 （3）分组求和 （4）裂项相消
教学过程：
（一）复习：等差数列和等比数列的前项和公式的推导方法；
（二）新课讲解：
1、倒序相加
例1、已知
，利用等差数列求和公式的推导方法求
的值。
2.分组求和：
例2.求数列
的前项和。（
）
3.错位相减法：
例3（1）.求和
.（
）
（2）.求和
提示： 法一、
错位相减 法二、利用
说明：（1）相减后各项的符号
（2）中间成等比数列部分的项数
（3）最后
的表达式
4.裂项相消：
例3.求和：（1）
；（
）
（2）
.（
）
练习：求和（1）
；
（2）
.
三、小结：各种特殊数列求和的方法，要注意转化的等价性和每一种方法使用的不同类型的数列。
四、思考：求数列1，
，
，…… ，的前n项和