对数函数（一）
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目标要点：掌握对数函数的定义与性质。
一、基础练习
1、下列命题中是真命题的个数是------------------------------------------------------------------（ ）
（1）对数函数
且
与指数函数
且互为反函数；
（2）指数函数且的图象关于直线
对称的图象，就是相应的对数函数的图象；
（3）
时的指数函数是增函数，的对数函数必然是增函数；
（4）时的指数函数的图象都在直线的上方，时的对数函数的图象必然在直线的下方。
2、下列命题中是假命题的是------------------------------------------------（ ）
A、底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称；
B、底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称；
C、对数函数的图象都过点（1，0），即
；
D、若(A)正确，则说明指数函数的图象关于y轴对称。
3、下列结论中错误的是----------------------------------------------------( )
A、若点
在指数函数的图象上，则点
必在对数函数的图象上；
B、若点
在的图象上，也在的图象上，则一定有
；
C、对数函数的图象与直线无交点；
D、指数函数的图象必过点
，就是说对数函数的图象必过点
4、下列各对函数，不是互为反函数的是--------------------------------------（ ）
A、
与
B、
与
C、
与
D、
与
5、求下列函数的反函数。
（1）
___________________ （2）
_______________
(3)
________________ （4）
_______________
二、能力培养
6、求下列函数的定义域
（1）
（2）
（3）
（4）
7、化简：
_____________
8、已知
，a、b
,求证：
9、已知
是方程
的两根，求这两根之积。
10、若函数
，，且的反函数的图象必过定点P，求P点的坐标。