高一数学上学期期末考试模拟题
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1、已知集合
，
，则
=（ ）
(A)
(B)
(C)
(D) 
2、已知映射
，集合
中元素
在对应法则
下的象是
，则121的原象是（ ）
(A)8 (B)7 (C)6 (D)5
3、如果函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D)
4、函数
的反函数是（ ）
(A)
(B)
(C) 
(D)
5、设
是简单命题，则
为真，是
为真的（ ）
(A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
6、给出函数
，则
等于（ ）
(A)
(B) 
(C)
(D)
7、已知：
，
，
，则（ ）
(A)
是
的等比中项
(B) 是的等差中项
(C) 既是的等差中项，又是的等比中项
(D) 既不是的等差中项，又不是的等比中项
8、已知数列
的通项公式
，其前项和
达到最大值时的值是（ ）
(A)26 (B)25 (C)24 (D)23
9、函数
的单调递增区间是（ ）
(A)
(B)
(C) 
(D)
10、设函数
，满足
，则
与
的大小关系是（ ）
(A) 
(B)
(C) 
(D)
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11、函数
，若它的反函数是
，则=
。
12、设函数
的图象与
的图象关于直线
对称，则函数
的递增区间为
。
13、设是等差数列的前项和，已知
，
，若
，则
= 。
14、定义在
上的函数
满足
，则
=
。
15、 给出下列函数：
①
函数与函数
的定义域相同;
②
函数
与函数
值域相同;
③
函数
与函数
在
上都是增函数;
④
函数
的定义域是
。其中错误的序号是
。
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、（本小题12分）已知全集U=R，集合A=
，集合B=
，求和
。
17、（本小题12分）已知函数
。（1）若不等式
的解集是
（1，3），求不等式
的解集；（2）若
，证明在（0，
上是单调递减函数。
18、（本小题12分）等比数列
同时满足下列三个条件：①
；②
；③三个数
依次成等差数列，求数列的通项公式及前n项和。
19、（本小题12分）已知函数
的图象过点
和
，
①
求函数的解析式；② 函数的反函数；③设
是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式
。
20、（本小题满分12分）某市2003年共有1万两燃油型公交车，有关部门计划于2004年投入128辆电力公交车，随后电力公交车每年的投入比上年增加，试问：
（1）该市在2010年应该投入多少辆电力公交车；（2）哪一年底，电力公交车的数量开始超过该市公交车总量的
？ （参考数据：
）
21、（本小题满分14分）已知函数
。（1）在所给坐标系中，画出
的图象；（2）设，
的反函数为
，设
，求数列的通项公式；（3）若
，求
和
的值。
参考答案
一、1.A ;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C; 9.A;10.C
二、13.1;14.
;15.①②③.
三、16.
;
17.(1)
;(2)略
18.(1) 
;
19.(1)
;(2) 
;(3) 
20.(1)1458辆;(2)2011
21.(1)略;(2)
；（3）