高一数学第9、10周周练
1．下列命题是真命题的有（ ）
①作用力与反作用力是一对共线向量，且他们的模相等；
②方向为北偏东30º的向量与方向为西偏南60º的向量是平行向量；
③坐标平面内的x轴，y轴都是向量；
④温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量。
A．1个 B。2个 C。3个 D。4个。
2．在四边形ABCD中，若
则下列结论中正确的是（ ）
A．ABCD是矩形 B.ABCD是正方形 C.ABCD是矩形 D.ABCD是平行四边形
3．下列命题正确的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4、当a=b≠0且a、b不共线时，a+b与a－b的关系是（ ）
A. 平行 B. 垂直
C. 相交但不垂直 D. 相等
5．
已知AM是△ABC的BC边上的中线，若
=a,
= b，则
等于（ ）
A. 
(a - b) B. (b - a)
C. ( a + b) D. 
(a + b)
6．在四边形ABCD中，若
，则此四边形是( )
A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．矩形
7．若
点的坐标为
则
点的坐标为（ ）
A．（5，5） B．（－5，－5） C．（1，3） D．（－5，5）
8、下列各命题中，真命题是（ ）
A．若
B。若
C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量
D。若
9、在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（ ）
10．已知
，
，则向量
与
（ ）
A．一定共线 B．一定不共线
C．仅当
与
共线时共线 D．仅当=时共线
11．
、
、
为非零向量，
、
为实数，则命题：
①
、共线； ②
；
③、、在一个平面内
．其中真命题的个数为
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．向量
化简后等于
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．若
化简
（ ）
A． B． C． D． 以上都不对
14、已知向量
则
＝（ ）
Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．－６ Ｄ．６
15．若Ａ（１，１），Ｂ（２，－４），Ｃ（
，－９）三点共线，则＝ 。
16、已知
的夹角为
，且
，则
。
17．化简：
（1）（
）－(
)=
.
（2）
.
18．已知：D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且
=3
，若
=a，
则
+
+
=_____________.（用a表示）
19．如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若
＝a，
＝b，则
＝ ，
＝ (用a、b表示)
20．已知A（0，0）、B（
）、C（
）,则向量
的坐标是___________，向量
的坐标是________________．
21、已知
，则
22、已知Ａ（－３，２），
（8，0），则线段ＡＢ的中点为 ．
23．已知
，
，
，且
，
则
．
24．已知，是两个不共线的向量，
，
．
若与是共线向量，则实数
的值=
．
25．若a、b是不共线向量，p＝2a－3b，q＝－a＋5 b，x，y∈R，x p＋y q ＝2a－b，则x＝ .
26．已知平面直角坐标系中，点Ｏ为原点，Ａ（－３，４），Ｂ（５，－２）．
（1）求的坐标及
（2）若
的坐标．
27、设两个非零向量e1和e2不共线，如果=2 e1+3 e2，
=6 e1+23 e2, 
=4 e1－8 e2，求证：A、B、D三点共线．
28、已知
，求实数的值
29、如图，
中，点M是AB的中点，点N在BD上，且
，求证：M、N、C三点共线。
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