高一数学上学期第17周周练
一、 选择题：
1、下面判断中正确的是（ ）
A、任意三点确定一个平面 B、两条垂直的直线确定一个平面
C、一条直线和任一点确定一个平面
D、与一条直线都相交的三条平行直线共面
2、下列命题中正确的是 （ ）
A、若a∥a，a⊥b，则a⊥b B、a⊥b，b⊥g，则a⊥g
C、a⊥a，a⊥b，则a∥b D、a∥b，aÌa则a∥b
3、下列命题中正确的是 （ ）
A、如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；
B、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；
C、如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线平行；
D、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.
4、PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆周上除A、B外的任意一点，则下列结论中不成立的是（ ）
A、PC⊥CB B、BC⊥平面PAC C、AC⊥PB
D、PB与平面PAC的夹角是∠BPC
5、以下四个命题中，不正确的有几个（ ）
① 直线a，b与平面a成等角，则a∥b；
② 两直线a∥b，直线a∥平面a，则必有b∥平面a；
③ 一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直，则必与斜线垂直；
④ 两点A，B与平面a的距离相等，则直线AB∥平面a
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
6、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是底面上AB、BC的中点，M为EF的中点，则B1M与面ABCD的夹角θ满足（ ）
A、tgθ=2
B、tgθ=
C、cos
=
D、θ=60º
7、已知A
，则直线AB的倾斜角是（ ）
A、
B、
C、
D、
8、已知
，若直线OA与OB互相垂直，O为坐标原点，则
等于（ ）
A、2 B、-3或1 C、2或0 D、1或0
9、过点M（1，2）的直线
与倾斜角为
的直线
平行，则与
轴的交点坐标为（ ）
A、（--1，0） B、（--2，0） C、（3，0） D、（5，0）
10、教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线（ ）
A、平行 B、垂直 C、相交 D、异面
二、填空题：
11、
已知高为3的直三棱柱ABC—A¢B¢C¢的底面边长为1的
正三角形（如图所示），则三棱锥B¢—ABC的体积为 ．
12、设
，
，
是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若
，
，则
；
②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；
③若和相交，和相交，则和也相交；
④若和共面，和共面，则和也共面．
其中真命题的个数是________个
13、已知点P（6，）在过两点A（--1，3），B（5，--2）的直线上，则等于
14、过点P（--1，2），斜率为2的直线与
轴分别交于A、B两点，则A、B两点的坐标分别为
三、 解答题：
15、已知A（1，2），在
轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为。
16、过点A（m,1），B（--3，4），经过点C（1，m），D（--1，m+1），分别求当两直线（1）平行；（2）垂直时，实数m的值
17、已知A（1，--1），B（2，2）C（3，0）三点，若AB边上的高为CD，D为垂足，求D的坐标。
18、如图，在三棱锥A-BCD中，AC=AD，∠BAC=∠BAD
求证：（1）BC=BD （2）AB⊥CD
19、如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；