高一数学上学期空间几何体、点、线、面的位置关系复习
一、 选择题、
1、下列命题正确的是（ ）
A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B、有两个面平行，其余各面都是平形四边形的几何体叫棱柱。
C、有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
D、用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
2、利用斜二侧画法得到的①三角形的直观图是三角形 。②平行四边形的直观图是平行四边形。③正方形的直观图是正方形。④菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）
A、①② B、① C、③④ D、①②③④
3、如图3所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图4中的（ ）
A B C D
图4
4、将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为（ ）
A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：5
5、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为
，则这个圆锥的全面积为（ ）
A、
B、
C、
D、
6、一个漏斗形铁管接头，它的母线长是35CM，两底面直径分别是50CM和20CM，制作1万个这样的接头需要多少平方米的铁皮。（
取3.1）（ ）
A、3798 B、2748 C、1099 D、1085
7、下列命题中，错误的是（ ）
A、平行于同一条直线的两个平面平行 B、平行于同一个平面的两个平面平行
C、一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D、一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
8、若直线
不平行于平面，且
，则下列结论成立的是（ ）
A、
内的所有直线与异面
B、内不存在与平行的直线
C、内存在唯一的直线与平行 D、内的直线与都相交
9、下列①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行。
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行。
③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
其中不正确的命题的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
10、平面与平面
平行的条件可以是（ ）
A、内有无穷多条直线都与平行
B、直线
，且直线不在内，也不在内
C、直线
D、内的任何直线都与平行
11、下列命题正确的是（ ）
A、如果
是两条直线，且
，那么平行于经过
的任何平面
B、如果直线和平面满足
，那么与内的任何直线平行
C、如果直线和平面满足，
，那么
D、如果直线和平面满足，，
，那么
12、下列命题错误的是（ ）
A、如果
，则内所有的直线都垂直于
B、如果，则内一定存在直线平行于
C、如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于
D、如果
13、如图，四棱锥V—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，则二面角V—AB—C的大小为（ ）
A、
B、
C、
D、90
二、 填空题、
1、圆台的上、下底面半径是
，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为
2、圆半径扩大
倍，其面积扩大 倍；球半径扩大倍，其表面积扩大 倍，体积扩
大 倍。
3、已知长方体
中，AB=
，AD=，
=2，则BC和
所成角的大小为 ，和
所成角的大小为
。图：
4、已知正四棱锥
如下图所示，底面面积为16，一条侧棱长为
，
则高等于 ，斜高等于 。
（第4题） （第5题）
5、如上图，已知
是矩形
所在平面外一点，
平面,
分别是
中点。则
与平面
的位置关系为
。
三、 解答题、
1、已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，求证：BC
图：
2、如图，长方体
中，
分别是
的中点。
证明：平面
与平面
平行.
3、
是等腰直角三角形，AC=BC=a，P是所在平面外的一点，PA=PB=PC=
，（1）求证：平面PAB
平面ABC。（2）求PC与所在平面所成的角。
图：
4、
在三棱锥P-ABC中，
，且AC=BC=5，PB=
，求侧面PBC与底面ABC所成的二面角的大小。