高一数学模块测试题二（必修1）

高一数学模块测试题二（必修1）

考试时间：120分钟　 满分100分　　　　　　　 

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列关系中正确的个数为

① 0∈{0}，② Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.　1　　　　　 B.　2 　　　　　 　C.　3　　　　　　  D.　4

2. 下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为

① A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8，10}，对应法则f：x→y = x＋1，x∈A，y∈B；

② A={xx是三角形，B={xx是圆，对应法则f：每一个三角形都对应它的内切圆；

③ A={xx∈R}，B={yy≥0}，对应法则f：x→y = x²，x∈A，y∈B.

A.　0　　　　　  B. 1　　　　　　　 C.　2　　　　　　  D.　3

3．已知一次函数满足，，则解析式是

A．　　B．　　  C． 　　D．

4. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林

A.  14400亩　　　B.　172800亩　　 C.　17280亩　　　 D.　20736亩

5. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是

6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是

A．　　　　  B．　　　 C．　　　　 D．

7. 函数，的值域是

A．　　　　　 B．　　 C．　　　 D．

8. 如下图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m²）与时间t（月）的关系：y=a^t，有以下叙述：（1）这个指数的底数为2；（2）第五个月时，浮萍面积就会超过30m²；（3）浮萍每月增加的面积都相等； （4）若浮蔓延到2m² ，3m² ，6m²所经过的时间分别为t₁，t₂，t₃，则t₁+t₂=t_{3 .} 　其中正确的有

A.　1　　　　  　 B.  2　　　　　　

C.　3　　　　　　 D.　4

9. 函数在以下哪个区间内一定有零点

A．　　　　B．　　

　C．　　　　  D．

10. 如果二次函数f（x）=3x²+bx+1在（－∞，上是减函数，在，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为

A. 　　　　　B. 　　　　 C. 　　　　　　D.

选择题答题表

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．

11. 若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合

（AB）C =____________________.

12. 函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是　　　　　  .

13. a=log_0.55，b=log_0.53，c=log₃2，d=2^0.3，则a,b,c,d依小到大排列为 __<__<__<___.

14．设函数满足，则　　　　　  .

15．定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：

　①；　　　　　  ②；

③；　　　　　  ④．

其中正确的是　　　　  （把你认为正确的不等式的序号全写上）．

　

三、解答题：本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.（本小题满分8分）

已知A={1，2，x²－5x＋9}，B={3，x²＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2 ∈B，求实数a的值.

17．（本小题满分8分）

(1) 已知，求的值．

(2) 计算：

18．（本小题满分8分）

证明: 判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

19．（本小题满分8分）对于函数，

　（1）判断其奇偶性，并指出图象的对称性；

　（2）画此函数的图象，并指出其单调区间.

20．（本小题满分9分）已知函数f(x) = x² +mx – 4 在区间上的两个端点取得最大的最小值。

(1) 求m的取值范围；

(2) 试写出最大值y为m的函数关糸式;

(3) 最大值y是否存在最小值?若有，请求出来；若无，请说明理由.

21．（本小题满分9分） 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少. 把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元. 现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：

（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

2007年高一数学模块测试题二（必修1）参考答案

一、选择题

 B D A C D　A D C B D

二、填空题

11．{1，3，4，7，8}　12.　(1，4)　 13. 　14. 　15. ①④

三、解答题

16. 解：由A={1，2，x²－5x＋9}＝{1，2，3}，知x²－5x＋9＝3，解得x＝2或x＝3，

又2 ∈B，则x²＋ax＋a＝2，当x＝2时，a=，当x＝3时，a=.

故a=或.

17. 解：（１）由，得，

又

∴

由于，所以．

（２）

．　　

18. 函数在上是增函数.

证明：任取，且，

则

　　　　 

　　　　 因为，得

　　　　 所以函数在上是增函数

19. 解：（1）偶函数，图象关于y轴对称；

（2）图象略，增区间：；减区间：

所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元.　

20. 解：(1) －或－或m.

　　　 (2) 当m时，x=4时，最大值是y=4m+12;

当m, x=2时，最大值是y=2m

∴ .

　　　 (3) 当m且m=－4时有最小值是y=－4；当m时，无最小值。

综上所述，m 在它的取值范围内没有最小值。

21. 解：（Ⅰ）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，

则

 

∵k＜0，∴x=200时，y_max= － 10000k，

即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元.　　　

（Ⅱ）由题意得，k（x－100）（x－ 300）=－ 10000k·75%