高中一年级数学模块考试（必修1）
班级__________________ 姓名_______________ 考号_________________
一：选择题：
1：下列各组对象中不能成集合的是（ ）
A,高一（1）班的全体男生 B ，该校学生家长全体
C,李明的所有家人， D, 王明的好朋友
2，已知X={xx>-4},则
A,0
X B,{0}
X C，
X
D,{0}X
3：已知A{1,2, ,4},且A中最多有一个偶数，这样的A集合有（ ）
A,2 B,4， C,5 D,6
4：三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
A, 70。3，0。37，，㏑0.3, B, 70。3，，㏑0.3, 0。37
C, 0。37, , 70。3，，㏑0.3, D, ㏑0.3,, 70。3，0。37，
5：，如果二次函数y=5x2-nx-10在区间（-
是减函数，则n的值是( )
A,1, B,-1, C,10, D,-10
6:下列函数中在区间（1，2）上是增函数的是（ ）
A,Y=
B,Y=X2+2X+1,
C,Y=-2X, D,Y=-2X2
7:函数Y=-3X4是（）
A,偶函数， B，奇函数， C，既是奇函数又是偶函数， D ,非奇非偶函数，
8：函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数 ，则a的值是( )
A,a=1或a=2
B,a=1
C,a=2
D,a>0或a
1
9:f(x)=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间（ ）
A,(1,2) B,(2,3) C,(3,4) D,(4,5)
10:在区间（-2，2）上有零点且能用二分法求零点的是（ ）
A，Y=X2-2X-3 B,Y=X2-2X+1,
C,Y=X2-2X+3 D,Y=-X2+2X-3
11，某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
A, 
B
C
D 
12：指数函数Y=ax在区间〔0，1〕上的最大值的和是3，则a=( )
A,1/2 B,4 C,2 D,-10
二：填空题：
13：计算㏒a1 +㏑e - 2
=
14:函数y=
的定义域是
15：若f(x)为偶函数，当 X>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)=
16:若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点（2，4），则f(x)= ,g(x)=
三：解答题：
17：设全集U为R,已知A={x1<x<7},B={xx<3或x>5},
求（1）A
B (2)A
B
(3)(CUA)(CUB)
18:已知f(x)=
,证明f(x)在R上是奇函数。
19：已知函数f(x)=
,(x
求这个函数的最大值和最小值
。
20：已知函数f(x)=㏒a
, (a>0且a
,
求（1）函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。
21：经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），有以下的公式：
（1），开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强呢？
（2），开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？
（3），若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题？
参考答案：
一：D,D,D,A,C,.B,A,C,B,A,B,C.
二：（13）3/4；（14）｛xx
｝;(15)-x;(16)2x ,x2
三：17：（1）R ; (2){x1<x<3或5<x<7}; (3){xx
}.
18:证明：因为f-x)=
=-f(x),所以f(x)在R上是奇函数。
19：解：因为此函数在（1，+
是减函数，所以在〔2，6〕是减函数，从而当x=2时有最大值2，当x＝6时有最小值0。4
20：解：（1）>0且2x-1
（2）㏒a>0,当a>1时，>1
当0<a<1时，<1且x>0
21解：（1）f(5)=53.5
, f(20)=47
.开讲后5分钟学生的接受能力比开讲后20分钟强。
（2）当0<x
f(10)=59;当16<x<30时，f(x)是递减的函数，
,故开讲后10钟学生达到最强的接受能力，并维持6分钟。
（3）当0<x<10时，令f(x)>55,则6<x<10;当16<x<30时，令f(x)>55,则16<x<17.3
因此，学生达到或超过55的接受能力的时间11。3 分钟，小于13分钟，故这位老师不能在学生所需状态下讲完这道题。