集合的含义与表示同步练习

集合的含义与表示同步练习

基本知识练习

1、判断下列对象能否构成集合，回答“能”或“不能”

（1）所有正三角形　　　　　　 （2）《数学》教材中所有的习题

（3）所有数学难题　　　　　　 （4）所有无理数

（5）某班所有高个子的学生　　 （6）著名的艺术家

（7）一切很大的书　　　　　　 （8）倒数等于它自身的实数

2、判断下列说法是否正确，对的打“√”错的打“×”

（1）0与{0}表示同一个集合；

（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；

（3）方程（x-1）²(x-2)²=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；

（4）集合{}是有限集 ；

（5）{0}＝；

（6）０；

（7）{a}{a,b}

3、集合用列举法表示应是　　　　　　　　 ；

4、在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为　　　　　　　　

 

5、若1∈{2，a+2，a²+3a+3}，则实数a=　　　　　  .

6、若，，用列举法表示B　　　　　　　 

 

7、已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长

那么△ABC一定不是　（　　）

A、锐角三角形　　　　　　　 B、直角三角形

C、钝角三角形　　　　　　　 D、等腰三角形

8、若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是　 （　）

A、1个　　B、2个　　 C、3个　　 D、4个

9、下列集合中，表示同一个集合的是　　(　　)

　　　　A、M={(3,2)}，N={(2，3)}　　　

B、M={3，2}，N={2，3}　

　　　　C、M={(x，y)x+y=1)，N={yx+y=1)}　　　

D、M={l，2}，N={(1，2)}　

10、已知A={xx≤3,x∈R},a=,b=2,则（　 ）

A、a∈A且bA　　　　B、aA且b∈A　　

　　C、a∈A且b∈A　　　　D、aA且bA

11、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 （　　）　

A、第一象限内的点集　　　　　  B、第三象限内的点集

C、第一、第三象限内的点集　　　D、不在第二、第四象限内的点集

12、方程组　　 的解集是 (　　)

A 、{x=0,y=1}　　B、{0,1}　　C、{(0,1)}　　D、{(x,y)x=0或y=1}

13、如果集合A={xax²＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是　（　 ）

A、0　　　　　  B、0 或1　　　　 C、1　　　　　  　 D、不能确定

知识巩固思维训练：

1、已知集合,求实数应满足的条件.

2、若x+a≤b的解集为{x-1≤x≤5},求a、b的值分别为多少？

3、不等式组的解集是{xx＞2}，求实数a的取值范围

4、设一元二次方程ax²+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式

ax²+bx+c0的解集为　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

A、R　　　 B、　　  C、{}　　　　D、{}

5、已知集合

 (1)若A中至多有一个元素，求a的取值范围；

(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围.

6、已知集合当为何值时，？并求出此时的。

答案

基础知识训练

1、（1）能　（2）能  （3）不能　 （4）能　 （5）不能　　（6）不能

　（7）不能　 （8）能

2、（1）×　（2）√  （3）×　 （4）×　 （5）×　 （6）×　 （7）×　

3、

4、

5、-2

6、

7、D

8、B

9、B

10、C

11、D

12、C

13、B

知识巩固思维训练

1、

2、a=-2,b=3

3、a≥-6

4、D

5、（1）　　  （2）

6、