高一数学希望杯训练五
1、已知
，则
等于------------------------（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、若
，则有--------------------------------------（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、已知
，
，则
等于------------------（ ）
（A）
（B）―2 （C）―4 （D）
4、线段OA、OB、OC不共面，∠AOB=∠BOC=∠COA=60º，OA=1，OB=2，OC=3，则ΔABC是--------------------------------------------------------------------（ ）
（A）等边三角形 （B）不等边的等腰三角形
（C）直角三角形 （D）钝角三角形
5、已知函数
，若方程
无实数解，则
的取值范围是------------------------------------------------------------------（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、函数
的定义域是------------------------------（ ）
（A）
（B）
（C）
或
（D）
且
7、在矩形ABCD中，AB=
，AD=
，
，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当∠CEB=90º时，二面角C-EF-B的平面角的余弦值等于------------（ ）
（A）0 （B）
（C）
（D）
8、长、宽、高分别为3cm、4cm、12cm的长方体木块ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，BC=4cm，CC1=12cm，若一只小虫要由A点沿木块表面爬到C1点，最短路径的长度是 。
18、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1B1、B1C1的中点，则B1点到平面EFCA的距离等于 。
9、已知集合
，则实数的值等于
。
10、已知直线
垂直于平面
，直线
在平面
内，那么下面四个命题：
（1）∥Þ^ （2）^Þ∥
（3）∥Þ^ （4）^Þ∥
其中正确命题的序号是 。
11、如图是函数
的图象，那么--（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
12、某种菌类生长很快，长度每天增长1倍，在20天中长成4米，那么长成
米要--------------------------------（ ）
（A）
天 （B）5天 （C）16天 （D）12天
13、平面外一直线和这个平面所成的角为q，则q的范围是-------------------------（ ）
（A）0°<q<180° （B）0°<q<90° （C）0°<q£90° （D）0°£q£90°
5、P、Q、R、S分别表示长方体集合、直平行六面体集合、直四棱柱集合、正四棱柱集合，它们之间的关系为-----------------------------------------------------------（ ）
（A）RÉQÉPÉS（B）RÉQÉSÉP（C）SÌP=QÌR（D）SÌR,PÌQ,RÍQ,QÍR
14、 （1） （2） （3） （4）
| + | ※ | □ | ╳ | + | + | □ | |||||||||
| ◇ | ⊙ | ╳ | ⊙ | ⊙ | ╳ | ※ | ╳ | ||||||||
| □ | ◇ | ◇ | □ | ◇ | + | ||||||||||
| ※ | ※ | ⊙ |
以上都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中有两个完全一样的是-（ ）
（A）（1）与（2） （B）（1）与（3） （C）（2）与（4） （D）（3）与（4）
15、若
，则
的值是
。
16、若不共面的四条直线两两相交，则它们共有 个交点。
17、函数
的单调递增区间为
。
18、方程
的解为
。
参考答案：1，D 2，A 3，C 4，B 5，C 6，C 7，B 8，
9，1或-1
10，（1）（3） 11，C 12，C 13，D 14，D 15，
16，1 17，（-1，0） 18，x=2