高一数学第一学期期中考试卷1
一、 选择题：（本大题共15小题，每题2分，共计30分）
1、 设全集
，集合
，则下列正确的是( )
A.
B.
C.
D.
C
2、已知集合P={x x2-1=0}，集合Q={x ax=1}，若QÍ P，那么a的值为（ ）
A、1 B、-1 C、1或-1 D、0、1或-1
3、不等式
和函数
及方程
的关系是:
①方程必有△>0；②方程有两个根
；③函数图象与
轴交点的横坐标为
；④不等式的解集是
；
其中正确说法的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、若不等式ax2+bx+c﹥0（a
0）的解集是空集，那么下列条件正确的是（ ）
A、a<0且b2-4ac>0； B、a<0且b2-4ac<0；
C、a<0且b2-4ac≤0； D、a<0且b2-4ac≥0
5、下列判断正确的是（ ）
A、“12是偶数且是18的约数”是真命题
B、“方程
没有实数根”是假命题
C、“存在实数，使得
且
”是假命题
D、“三角形的三个内角的和大于或等于120°”是真命题
6、下列命题：
①方程
的解集为
；
②方程x2+x-6=0的解集为{(-3，2)}；
③集合A={y y=x2+1}与集合B={(x,y)y=x2+1 }表示同一集合；
④方程组
的解集为{(x,y) x=-1,y=2}；
其中真命题的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、已知：p：0∈{1，2，3}，q：Ф
{1，2，3}，那么
（
）
A、“p且q”为真命题； B、“p或q”为真命题；
C、“ p为假命题” D 、“ p”为假命题
8、
，
，那么
是
的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
9、已知
在映射
下的象是
，则
在下的原象是( ) A.
B.
C.
D.
10、已知集合A={x0≤x≤4}，B={x0≤x≤2}，下列从A到B的对应关系不是映射的是
A、 ：x→ y =
x
B、
：x→y =
x
C、 ：x→ y =
x
D、 ：x→y =
x2
11、设f(x)的定义域为[―1，3]，则f(x+1)的定义域为： ( )
A、[―2,2] B 、[–1,3] C、 [0,4] D、 [―2,0]
12、使得：y=
有 意 义 的x的取值范围 ( )
A、-3≤x≤1.5 B、–2.5< x≤3 C、-3≤x< -2.5或1.5<
x≤3 D 、-3≤x≤ 3
13、已知函数
，
则它的反函数的定义域为（ ）
A、
B、
C、
D、
14、对于函数
的单调递增区间是 （
）
A、
B 、
C
D、
15、已知函数
在
上是偶函数，在
上是单调函数，且
,则下列不等式中一定成立的是
（ ）
A、
B、
C、
D、
二、 填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
16、写出集合{1，2}的所有子集
17、如果P={x x2-3x+2=0}，Q={x x2+x-6=0}，那么P∩Q=
18、如果P={1，x }，Q={1，x2}，且P=Q, 则x=
19、集合A={x-3<x<5}，B={xx<a}，满足AÍB。则实数a 的取值范围是
20、某校有100名教师，其中订阅人民日报的有67人，订光明日报的有45 人，两种报纸都不订的有21人，那么同时订阅两种报纸的教师有 人
21、不等式
的解集为
22、不等式
x+1 + x-1 
的解集是
。
23、已知A={1，2，m}，B={4，7，10}，若：x→y=3x+1是从A到B的映射，则m的值为
24、函数
的定义域是_______________________
25、已知函数的定义域是
，
的定义域是
则
=+的定义域是
26、已知函数
,xÎ{0,1,2,3,4,5}；则函数的值域是
27、已知函数
则=
28、函数
的反函数是__________________________;
29、设，则
=
30、在从A到B的映射中，
①B中某元素的原象可能不止一个； ②A中某元素的象可能不止一个；
③A中的两个不同元素的象可能相同；④B中的两个不同元素的原象可能相同。
上述四个命题中，把你认为正确的命题的序号填在横线上 。
三、解答题：（本大题共5小题，计40分）
31、已知集合A={x x2-3x+2=0}，B={x x2-mx+2=0 }、若A∩B=B求实数m的取值范围。
32、证明a﹥b﹥0,则
﹥
33、求函数= x2-4x+3的定义域和值域,并求
,
, 
,
34、证明函数
在R上是增函数
35、求函数y=x+1(xÎR)的反函数,并且画出原来的函数和它的反函数的图象