高一数学对数函数训练卷

高一数学对数函数训练卷　

一、选择题：(本大题共10小题, 每小题5分，共50分)

1.已知log_a8=，则a等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)　　　

A　　　　 B　　　　C　　2　　　 D　　4

2.对数的值为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 （　  ）

　　A．1　　　　B．1/2 　　C．-1　　　 D．-1/2

3.下列各式中，能成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A　log₃(6-4)=log₃6-log₃4　 B log3(6-4)=　

C log₃5-log₃6=　D log₂3+log₂10=log₂5+log₂6

4.以下四个命题：(1)若log_x3=3，则x=9；(2)若log₄^x=，则x=2；　(3)若logx=0，则x=；(4)若logx=-3，则x=125，其中真命题的个数是　　　　　　  （　　）　　　　　　　　　　　　　 

A　 1个　　B　2个　 　　C　3个　　 D　4个

5.如果，那么的取值范围是　　　　　　　　　　　  （　　 ）

A．　　　　B．　　　　 C．　　  D．且

6.函数的反函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

　　（A）　　　　　　  （B）

　　（C）　　　　　　  （D）

7.函数的递增区间是　　　　　　 　　　　　　　　 （　　 ）

 A．　　B．　　 C．　　　D．

8.已知，则的值为　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

　　A. 3　　　　B. 8　　　　C. 4　　　　D.

9.若函数的定义域为，则它的值域为　　　　　　　 （　　）

 A．　　　B．　　 C．　　　D．

10.当 时，函数 和 的图象只可能是　　　 （　 ）

二、填空题：(本大题共6小题；每小题5分，共30分)

11.计算：_____________.

12.已知等式, 则x=________．

13.如果对数lga与lgb互为相反数，那么a与b之间应满足_________.

14.函数在区间上的最大值比最小值大1，则__________．

15．已知函数f(x)=a^x+k的图象过点(1, 3)，其反函数f^－1(x)的图象过点(2, 0)，则f (x)＝　　　　　　　  .

16．函数y=f (x), x∈(, 3]，则f ()的定义域是　　　　　  .

三、解答题：(本大题5小题，共70分)

17.求值　（本题共12分）

(1)lg14-2lg+lg7-lg18　

(2)　

(3)

18.（12分）已知函数f(x)=log₂(-x²+3x-2)的定义域为P，g(x)= +log的定义域为Q，求PQ

19．（14分）函数, (>0, ≠1)，若，求 的取值范围

 

20.（16分） 已知函数f (x)=lg(2x²－5x－3)，试求：（I）函数y=f (x)的定义域；（II）函数y=f (x)的单调区间

21、（16分）设其中并且仅当在

　　的图象上时，在的图象上。

（1）　　　 写出的函数解析式

（2）　　　 当在什么区间时，

高一数学对数函数训练卷参考答案

一．选择题

 1．D　 2.C　　3.D　　4.B 　 5.C　　6.D　　7.D 　 8.A　　9.B 　　10.B

二．填空题

11. 1　 　12. 3 　13. ab=1 　　　14. 或　 15. 2^x＋1　 16. <x≤27

　

三．解答题

17.(1)原式=0

　 (2) 原式=

(3)原式=

18. P={x1<x<2}，Q={xx<4},PQ={xx<2}

19.解:∵

∴>(>0, ≠1)，

当a>1时,2x²-3x+1>x²+2x-5

　解之得:x<2或x>3

当0<a<1时,2x²-3x+1<x²+2x-5

　解之得:2<x<3

∴当a>1时, x<2或x>3,　当0<a<1时, 2<x<3

20. (I) x<－或x>3　

　　(II)　x∈(3, +∞)时，为增函数；x∈(―∞, ―)时为减函数

21解:（1）设那么

　　　　　　　　　　 

　　　 ∵　　　　　　 

　　　 且　 在的图象上，

　　　 ∴　　　　　　 

　　　 ∴　　　　　　 

　　　　　　　　　　　

　 ∵　　　　　  在的图象上，

　 ∴　　　　　　  

（2）

 由题意得，需满足

　　　　　　　

 上面的不等式等价于

　　　　

  当时，