高一数学期末联考试题
总分150分
一、 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1、已知集合M=
{
}，则集合M的元素个数为
（ ）
A、10 B、9 C、8 D、7
2、已知甲：点M（x，y）在第二象限，乙：xy＜0，则甲是乙的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既非充分又非必要条件
3、已知函数
,那么
等于 ( )
A、
B、4
C、1
D、均不正确
4、若
则
（ ）
A、a＜b＜c B、 c＜a＜b C、a＜c＜b D、 b＜a＜c
5、函数
的单调递增区间为
（ ）
A、（－∞，－
]
B、（－∞，]
C、（－，+∞） D、（，+∞）
6、已知全集U=R，A=
，B=
，则CUA∩B
（ ）
A、（－1，1） B、(－1，1] C、[3，4] D、[－1，1]
7、
为等比数列且
，则公比q的值为
（ ）
A、
B、
C、1或
D、－1或
8、若
，则
为
（ ）
A、
B、9x－8
C、
D、x
9、等比数列的各项都是正数，且
=81，则
…
的值是（ ）
A、20 B、10 C、5 D、40
10、若函数
的反函数图象过P点，则P点坐标是
（ ）
A、（2，5） B、（1，3） C、（5，2） D、（3，1）
11、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 （ ）
A、511 B、512 C、1023 D、1024
12、若Sn=1－2＋3－4＋…（－1）n－1n，则s17＋s33＋s50等于 （ ）
A、0 B、1 C、－1 D、2
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分,共16分)
13、函数y=log（2x－1）
定义域为
14、不等式log3x－2＜1的解集是
15、已知数列{an}是等差数列，公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则
=
16、若函数f（x）的定义域为[－1，2），则函数f（2－x）的定义域为
三、解答题（本大题共4个小题，17、18小题各10分，19、20小题各12分）
17、已知p：1－
≤1，q：x2－2x＋1－m2≤0（m＞0）。若q是p的的充分不必要条件，
求实数m的取值范围
18、求函数y=x－
的值域
19、已知数列{an}是等差数列，且a23=49，a32=67。
（1）求数列{an}的通项公式an
（2）该数列在20至50之间共有多少项？并求这些项的和。
20、已知函数f（x）=ax2＋bx－
的图象关于直线x=－
对称，且过定点（1，0）。对于正数数列{an}，若其前n项和sn满足sn=f（an）
（1）求a，b的值
（2）求数列{an}的通项公式an
（3）设bn=
，若数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn
高一数学联考答案
一、选择题：1B、2A、3A、4D、5A、6D、7C、8D、9A、10C、11B、12B
二、填空题：13、（，1）∪（1、+∞） 14、（-1，2）∪（2，5）
15、
16、（0，3]
三、解答题
17、解：p：1≤x≤7 （3分） q：1-m≤x≤1+m （3分）
由q是p的充分不必要条件得
，解得m≤0。 （4分）
18、解：设=t，则x=1-t2（3分）代入已知得y=-t2-t-1（t≥0） （6分）
则值域是（-∞，1] （10分）
19、（1）an=2n+3 （6分）
（2）共有15项，和是525。（6分）
20、（1）a=
，b=
（4分）
（2）an=3n+1 （4分）
（3）Tn=7－
（4分）