高一七校联考数学试题

高一七校联考数学试题

（命题：桃江一中 王力强　 审题：徐光亮　　时间：120分钟　　总分：120分）

第 I 卷

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求）

1、若集合A={xx²－11x－12＜0},B={xx=2(3n+1) n∈z},则A∩B=　　　　　 （　　 ）

A. {2}　　　　　　B. {2，8}　　　　 C. {4，10}　　　　D. {2，4，8，10}

	x－1－2　 x≤1 　 x＞1

2、设f(x)=　　　　　　　　　　 ，则f[f()]=　　　　　　　　　　　 （　　　）

A. 　　　　　　 B. 　　　　　　C.—　　　　　　　 D.

3、已知集合A={x=2}，B={x²－3x＋2=0，C={2，1}，D={(2,1)}上述集合中，含有元素2的集合有  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　  ）

A. 1个　　　　　 B. 2个　　　　　 C. 3个　　　　　　　 D. 4个

4、已知函数y=f(x)有反函数，且y=f(x+1)的图象经过点（0，2）,则下列函数中可能是y=f(x)的反函数的一个函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

A. y=(0≤x≤2)　　　　　　　　B. y=1＋(0≤x≤2)　

C. y=2－(0≤x≤2)　　　　　　 D. y=1－(-2≤x≤2)　

5、命题P：函数y=f(x)有反函数，则y=f(x)是单调函数。命题Q：＝＝是a₁x²＋b₁x＋c₁＞0和a₂x²＋b₁x＋c₁＞0同解的充要条件。则以下命题是真命题的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　　）

A. P或Q　　　　　　　B. P且Q　　　　　C. ^┓P且Q　　　　　　D. ^┓P或Q

6、已知A=B=R，f：A→B使A中元素x与B中元素y=－x²＋2x对应，对于实数K∈B，在集合A中不存在原象，则K 的取值范围是　　　　　　　　　　　  （　　　）

　 A.K＞1　　　　　　　  B.K≥1　　　　　  C.K＜1　　　　　　　 　　D.K≤1

7、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x)，且x≥0，f(x)=x²_­­­­­­­­­-2x，则f(x)在R上的表达式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　 A.-X(X-2)　　　  B.X(X-2)　　　  C.X(X-2)　　　　  D.X(X-2)

8、已知f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且m、n是方程f(x)的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　 ）

a  (a≥b) b  (a＜b)

　A.m＜a＜b＜n　　　B. a＜m＜n＜b　　 C.a＜m＜b＜n　　　　 D.m＜a＜n＜b

9、对 a、b∈R，记max{a，b}=　　　　　  函数f(x)=max{x+1,x-2}，（x∈R）的

最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　（　　　）

　Ａ.0 　　　　　　　　B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　D.3

10、已知Ａ＝Ｂ＝｛1、2、3｝，集合Ａ到集合Ｂ的函数f(x)满足f[f(x)]=f(x)，则这样的函数共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　)

　 A.1个　　　　　　　 B.4个　　　　　　 　 C.8个　　　　　　　  D.10个

二、填空题（每小题4分，共20分）

11、已知集合A={a,b}，B={xx_≠A}，用列举法写出集合B=　　　　　

12、函数y=()²的单调递减区间为　　　　　

13、已知函数f(x-1)=x²-2x+3(x≤0)，则f^-1(x-1)=　　　　　　 

14、函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的部分数值如下

X	-3	-2	0	1	2	3	4	5	6
y	-80	-24	4	0	0	16	60	144	280

　 则函数y=的定义域是　　　　　  

15、已知函数y=f(x)同时满足下列六个条件：①f(x+1)的定义域是[-3，1] ②对f(x)定义域内的每一个x，都有f(-x)=-f(x) ③在[-2，0)上是增函数 ④f(-1)=0 ⑤f(x)既有最大值，又有最小值　⑥f(x)不存在反函数。则f(x)的表达式可以是　　 

　　　　　　  （写出一个即可）

x－2　 x∈（－∞，0） 1　　x∈[0,2) X2－6x＋8　x∈[2，+∞）

三、解答题（每题10分，共60分）

16、已知函数f(x)=

　　（1）画出f(x)的图象

（2）若方程f(x)=a有且只有一个实数根，求实数a的取值范围

17、已知集合A是函数f(x)=的定义域，B={xx²＋4x＋3＜0}，求集合C，使C同时满足下列三个条件：① C （A∪B）∩Z ② C有两个元素  ③ C∩B≠φ

18、解不等式：≥

19、某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系P=f(t)的图象所对应的点在如图1所示的两条线段上，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示。

第t天	5	15	20	30
销售量Q（件）	35	25	20	10

(1) 根据提供的图象写出该商品每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系P=f(t)　

(2) 在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据在图2中描出实数对(t,Q)的对应点，并确定销售量Q（件）与时间t(天)的函数关系式

（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）

20、已知函数y=f(x)（x∈R且x≠0），对定义域内的任意实数x₁、x₂都有f(x₁x₂)=f(x₁)＋f(x₂)，又y=f(x)在（0，+∞）上是增函数

（1）求f(1)、f(-1)的值　

（2）求证对定义域内的每一个x值，都有f(-x)=f(x)

（3）解不等式f(x)＋f(2x－1)≥0

21、已知函数y=f(x)是定义在[-1，1]上的增函数，且对定义域内的每一个x值都有f(-x)=-f(x)，求函数y=的定义域与值域。