高一数学下综合测试（三）
一、选择题:
1.下列四个函数中,以
为最小正周期,且在 
上为减函数的是
( )
A．y =
cosx B.y = 
C. y =
2
D. y = 
2.与
平行且反向的单位向量为
( )
A．
B．
C．
D．
3．在
中，
是cos2A < cos2B的 （ ）条件
A．充分不必要 B.必要不充分 C充分必要 D既非充分又非必要
4.将函数
的图象,按向量
平移得到
,则可以为 （ ）
A.
B .
C.
D.(
)
5. 已知
与
的夹角是
,则
与
的夹角为
( )
A.
B.
C.
D.
6. 
、
，
分有向线段
所成的比为
,则
的坐标是 （ ）
A.
B.
C.
D.(5,6)
7.已知
则
的最小值为
( )
A.14 B.16 C.18 D.20
8.已知向量
且
与
平行，则
等于
( )
A．－6 B．6 C．4 D． －4
9.为所在平面上一点，若
，则是的（ ）
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
10. 已知函数
在
上单调递增且在这个区间上的最大值为
，则实数
的一个值可以是 （ ）A. 
B. 
C. 
D. 
11.函数
具有性质
( )
A．最大值1，图象关于
对称 B．最大值
，图象关于
对称
C．最大值，图象关于对称 D． 最大值1，图象关于对称
12．在中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，且c=4,b+a=5,
则的面积为
( )
A 
B
. 
C. 
D.
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二．填空题:
13. 在△ABC中，∠C=90°，
则k的值是________
__
___；
14．已知
则
的最小值为________________ _ ____；
15．已知
，则
；
16.已知
,
的夹角为,则
在上的投影为______ ________；
17.设
规定两向量
之间的一个运算“
”为：
，若已知
则
= _____________；
18．已知函数
，若当y取最大值时，
；当y取最小值时，
=
.
三．解答题：
19．已知
是同一平面内的三个向量，其中
（1）若
，
∥，求的坐标及
；
（2）若
，且
与
垂直，求与
的夹角。
20．（1）已知
化简
（2）求
的定义域和单调递增区间。
21.一船在海面A处望见两灯塔P,Q在北偏西15度的一条直线上,该船沿东北方向航行4海里到达B处,望见灯塔P在正西方向,灯塔Q在西北方向,求两灯塔的距离.
22.在中角
的对边分别为
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
是方程
的两根，求
；
23.已知
为坐标原点，
（
为常数），若
.
（1）求
关于的函数解析式
.
(2)将函数的图象按向量
平移，使函数为偶函数，求m的最小正值.
（3）若
时，
恒成立，求
得取值范围.
24．某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等 其它费用为平均每吨每天3元,购面粉每次需支付运费900元,（买来的面粉当天不用，第二天开始用）
(1) 求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少?
(2) 若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受9折优惠(即原价的90%),问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由.
高一下综合测试（三）答案
答卷：一：ＣＤＣＡＡＣＢＤＤＣＣＣ
二：（１３）５；（１４）９；（１５）
；（１６）３；（１７）（－２，１）；
（１８）
三：（１９）（１）
（２）
（２０）（１）
（２）定义域：
；
递增区间：
。
（２１）
；
（２２）（１）
（２）
；
（２３）（１）
；（２）
（３）
；
（２４）（１）１０天（２）可以考虑
附加题：
；
