高一数学单元练习卷（常用逻辑用语）
班级________ 学号_______ 姓名_______ 成绩_____
一、选择题
1、 有下列命题：（1）
是无限循环小数；（2）
；（3）当
时，
；
（4）任一实数的平方是正数.
其中假命题的有 （ ）
A.（1）、（2） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（4） D.（1）、（2）、（3）、（4）
2、 命题“1997年7月1日是中国共产党的生日，又是香港回归祖国的日子”中，使用逻辑联结词的情况是 （ ）
A. 有使用逻辑联结词 B. 用了逻辑联结词“且”
C. 用了逻辑联结词“或” D. 用了逻辑联结词“非”
3、 如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题是 （ ）
A.真命题 B.假命题 C.不一定是真命题 D.不一定是假命题
4、 下列命题是真命题的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
5、 已知命题“非空集合
中至少有一个元素是集合
中的元素”是假命题，则有下列命题：
（1）中的元素都不是集合中的元素
（2）中的元素都是中的元素
（3）中的元素至多有一个元素是集合中的元素
（4）中的元素都不是集合中的元素
其中，正确命题的个数为 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
6、
的一个充分不必要条件是
（ ）
A. 
B
.
C .
D. 
7、已知数列
，那么“对任意的
，点
都在直线
上”是“为等差数列”的 （ ）
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、有下列判断：（1）“
”是正确的；（2）命题“
”为真命题；（3）“
”是错误的；（4）“原命题为假，则它的否命题不一定为假”是正确的.其中，真命题的个数为
（ ）
A. 0 B.1 C.2 D.3
9、下列各组命题中，满足“
”为真，且“非
”为真的是
（ ）
A.
B.
在
中，若
；
在第一象限是增函数
C.
；不等式
的解集为
D.圆
的面积被直线
平分；点
在圆
上，则过点
且与圆相切的直线方程为
10、是由实数构成的无穷等比数列，
，关于数列
给出下列命题：
（1）数列中任意一项均不为0；
（2）数列中必存在一项为0；
（3）数列中或者任意一项均不为0，或者有无穷多项为0；
其中，正确命题的个数为 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
二、填空题
11、“面积相等的三角形全等”的否命题是___________ 命题.（填“真”或“假”）
12、命题“
”的否定为__________________________
13、若是
的充分而不必要条件，则非是非的_____________________条件.
14、同一寝室的四名女生，她们中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头，另一人在听音乐。
（1）A不在修指甲，也不在看书；
（2）B不在听音乐，也不在修指甲；
（3）如果A不在听音乐，那么C不在修指甲；
（4）D既不在看书，又不在修指甲；
（5）C不在看书，也不在听音乐.
若上面的命题都是真命题，那么她们四人各在做什么？
A在______________B在_______________C在______________D在__________________
三、解答题
15、判断下列命题的真假，并说明理由：
（1）不存在
使得
且
;
（2）若方程
有且只有整数解，则
是整数.
16、在一次模拟打飞机的游戏中，小王接连射击两次，设命题是“第一次击中飞机”，命题是“第二次击中飞机”，试用、以及逻辑联结此表示下列命题：
（1）命题
：两次都击中飞机；
（2）命题
：两次都没有击中飞机；
（3）命题
：恰有一次击中飞机；
（4）命题
：至少有一次击中飞机.
17、在公比不为1的等比数列
中，前
项的和为
，若
成等差数列，则
成等差数列.
（1）写出这个命题的逆命题；
（2）判断逆命题是否为真，并给出证明.
18、已知
，函数
.证明：对任意
的充要条件是
.