高一数学第二学期期末考试
试卷
说明:本试卷共三大题22小题,满分150分,考试时间为120分钟.不准用计算器.答案一律做在答题卷上,否则无效.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。请将所选答案代号填入题后的答题卡中。
1. 已知m =（4，2），n =（x，－3），且m∥n ，则x的值为（ ）
A．6 B．－6 C．4 D．－4
2. 点
分
所成的比为
，则下列结论正确的是 ( )。
A.点分
的比为 B.点
分
的比为
C.点
分
的比为
D.点分
的比为
3.
按向量
将点
平移到点
，则按向量将点
平移到 ( )。
A.
B.
C.
D.
4.
函数
与函数
的周期之和为
，则正实数
的
值为 ( )。
A.
B. C.
D.
5.
已知
，则
等于 ( )。
A.
B.
C.
D.
6.
已知平行四边形
满足条件
，则该四边形是 ( )。
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四边形
7.
已知向量
，若
，则的值是 ( )。
A.
B.
C.
D.
8.
与向量
垂直的单位向量坐标为 （ ）
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
9.
已知函数
的一部分图象如右图所示，如果
，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
10.
角
满足条件
，则在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m则m的取值范围是（ ）
A．（1，2） B．（2，+
） C．[3，+] D．（3，+）
12．
是定义在R上的以3为周期的奇函数，且
在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：(每小题4分，4个小题共计16分)
13.函数
的值域是
。
14在
中，已知O是BC的中点，过O的直
线分别交 AB的延长线和AC于点M,N,若
，
，则
=
。.
15.若向量
，且
的夹角为钝角，则的取值范围是________。
16给出下列命题：
①函数
是偶函数； ②函数
在闭区间
上是增函数；
③直线
是函数
图象的一条对称轴；④将函数
的图象向左平移
单位，得到函数
的图象；其中正确的命题的序号是
.
高一数学试卷答题卷
一．选择题答题卡：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
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第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题后的横线上。
13 。 14 。
15 。 16 。
三、解答题：（本大题共6个小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本大题满分12分）已知
.
（I）求sinx－cosx的值； （Ⅱ）求
的值.
18、（本大题满分12分）已知函数
的定义域为
，值域为
求常数
的值。
19、（本大题满分12分）已知平面向量a=
,b=
,若存在实数和
，使x=a+
b, y=
a+b,且x
y,试求函数的关系式
。
20、（本大题满分12分）.已知三个顶点的坐标分别为
、
、
（Ⅰ）若
是
边上的高，求向量
的坐标；
（Ⅱ）若点
在
边上，且
，求的坐标；
21、（本大题满分12分）.我市某校在申办省级示范校期间，征得一块形状为扇形的土地用于建设田径场，如下图所示，已知扇形角
，半径
米，按要求准备在该地截出内接矩形
，并保证矩形的一边平行于扇形弦
，设
，记
.
（Ⅰ）以
为自变量，写出
关于的函数关系式；
（Ⅱ）当为何值时，矩形田径场的面积最大，并求最大面积；
22、. （本大题满分14分）知向量
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，且
，求
的值．
参考答案
一、选择题：
BDAACBBCCCBD
二、填空题：
13．
14.2 15.（—∞，
）
16.①③
三、解答题：
17、
18、解：=
∵
∴
∴
当
时，
∴
当
＜0时，
∴
故的值为
或
。
19、解：由题意知x=
y=
∵x⊥y ∴x
y=
整理得
，即
注：此题解法不唯一。
20、
。
21、
=
当
22 （Ⅰ） 
. …………2分
, 
…………4分,
即 
. 
. …………6分
（Ⅱ）
…………8分
，
，
…………10分
…………12分
…………14分