高一数学练习(平面向量)
一.选择题:
1.下列命题中正确的是 ( )
A. 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合;
B. 模相等的两个平行向量是相等向量;
C. 若a和b都是单位向量,则a=b;
D. 两个相等向量的模相等;
2.已知o是平行四边形ABCD对角线的交点,则下面结论正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
0
3.若∣a+b∣=∣a∣+∣b∣成立,则 ( )
A. a=λb (λ
R)
B. a=λb (λ>0)
C. a=λb (λ<0)
D. a=λb (λ
0)或a=0
4.与向量a=(12,5)平行的单位向量为 ( )
A. (
,
) B. (—,—) C.(
) D. (,)或(—,—)
5.设
,则
)
A. (1+m,7+n) B. (—1—m,—7—n)
C. (—1+m,—7+n) D. (1—m,7—n)
6. 若向量
=（1，1），
=（1，－1），
=（－1，－2），则=（
）
A．
B．
C．
D．
7. 已知a2
，b2
，(a－b)·a=0，则a与b的夹角是
（ ）
A．
B．
C．
D．
8. 已知
且
与
垂直，则实数
的值为（ ）
二.填空题:
9.已知向量a,b且3(x+a)+2(x—2a)—4(x—a+b)=0,则x=____________.
10.已知0是坐标原点,A(2,1),B(—4,8),且
0,则
=________
11.设a=(
),b⊥a,且∣b∣=2,则b的坐标为____________
12.已知a=(―3,1),b=(1,―2),若(―2a+b)⊥(a+kb),则实数k=______
三. 解答题:
13已知0是坐标原点,A(3,1)B(―1,3).若点C满足
其中
R,且
1,求点C 的轨迹方程.
14已知
a与b的夹角为
, 若向量2a+kb与a+b垂直, 求实数k的值.
15.已知D,E,F,分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,P是平面内任意一点,
求证:
高一数学练习答案
一. 选择题:
DBDDB DCB
二.填空题:
9.4b—3a.
10. (—2,5)
11.(—
)或(
) 12.
四.解答题:
13.解:设C(X,Y),点C满足其中R,且1,
X=3
又1, 点C 的轨迹方程为X+2Y=5
14.解 a·b=│a│·│b│·cos
=1,
因为2a+kb⊥a+b,
(2a+kb)·(a+b)=0,解得K=－3.
15.解:
