三角公式总表

　　　　  三角公式总表

　

⒈L_弧长=R=　S_扇=L_R=R2=

⒉正弦定理：=== 2R（R为三角形外接圆半径）

⒊余弦定理：a=b+c-2bc　 b=a+c-2ac c=a+b-2ab　　　　

⒋S_⊿=a=ab=bc=ac==2R

====pr=

(其中, r为三角形内切圆半径)

⒌同角关系：

⑴商的关系：①=== ②

③　　　　④

⑤　　　 ⑥

⑵倒数关系：

⑶平方关系：

⑷　（其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且）

⒍函数y=k的图象及性质：（）

振幅A，周期T=, 频率f=, 相位，初相

⒎五点作图法：令依次为 求出x与y，　　依点作图

⒏诱导公试

	sin	cos	tg	ctg
-	-	+	-	-
-	+	-	-	-
+	-	-	+	+
2-	-	+	-	-
2k+	+	+	+	+

三角函数值等于_的同名三角函数值，前面加上一个把_{看作锐角时，原}三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限

	sin	con	tg	ctg
	+	+	+	+
	+	-	-	-
	-	-	+	+
	-	+	-	-

三角函数值等于_的异名三角函数值，前面加上一个把_{看作锐角时，原}三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限
⒐和差角公式

①　②
③　　　　  ④

⑤ 其中当A+B+C=π时,有:

i).　 ii).

⒑二倍角公式：(含万能公式)

①

②

③　④　 ⑤

⒒三倍角公式：

①

②

③

⒓半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）

①　 ②　 ③

④　　⑤　 ⑥

⑦

⑧

⒔积化和差公式：

 

⒕和差化积公式：

①　②

③ ④

⒖反三角函数：

名称	函数式	定义域	值域	性质
反正弦函数		增		奇
反余弦函数		减
反正切函数		R　 增		奇
反余切函数		R　 减

 ⒗最简单的三角方程

方程		方程的解集