| 正弦、余弦的诱导公式 |
1．若
，则
；
2．若
（
），则
。
3．化简
，（其中，
）得 。
4．求值：
。
5．化简
。
6．设A、B、C是三角形的三个内角，则在：
①
②
③
④
，
这四个式子中，值为常数的有 个。
7．化简：
。
8．已知：
则
的值是 。
9．设
，则
。
10．化简：
= 。
【参考答案】
1．
；
2．
3．解：
为偶数时，设
原式
为奇数时，设
原式
综述原式
点拨：此类问题应对的奇偶性进行讨论。再根据诱导公式进行化简。
4．答案：原式
点拨：此类问题先将任意角的三角函数化为锐角函数，再求值。
5．解；原式
点拨： 对此类化简问题，先将负角的三角函数化为正角的三角函数，再化为锐角三角函数的值。
6．答案：由
∴ 
∴ 
为常数
为常数
为常数
不为常数
∴ 值为常数的式子有3个。
7．答案：原式
8．答案：
9．答案：
令
∴ 
∴
∴
10．0
| 二倍角的正弦、余弦、正切 |
一、填空题
1．已知
，则
。
2．若
，化简
。
3．在△ABC中，已知
，则
。
4．已知
，则
。
5．已知
，则
。
二、解答题
6．化简：
。（其中
）
7．已知
，且
，求
的值。
8．如果方程
的两根
与
之比为
，求
，
的值。
9．求函数
的最大值和最小值。
10．已知：
，
与
是方程
的两根，求
的值。
【参考答案】
一、填空题
1．
2．
（提示：由，
，
，
，
∴ 
3．
4．
（提示：由已知解出
，∴
）
5．－1（提示：由已知解出
，∴
二、解答题
6．
7．∵ 
∴
故原式
8．∵
，
∴ 
或
当时
则 
∴ 
∴ 
当时
则 
∴ 
9． 
，
。
10．
则 
，
于是从
，知
，
故 
。