高一数学上学期高一期中考试题3
（时间90分钟）
一、选择题(共12小题，每小题4分)
1、设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={ a，c，d}，N={b，d，e}，那么M∩CUN是（ ）
A、φ B、{d} C、{a，c} D、{b，e}
2、命题“若
，则
”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题是（ ）
A. 原命题、否命题 B. 原命题、逆命题
C. 原命题、逆否命题 D. 逆命题、否命题
3、下列结论错误的是 （ ）
A. 原命题为真，其逆命题不一定为真；
B. 原命题为真，其否命题不一定为真；
C. 逆命题为真，否命题就一定为真；
D. 原命题为真，逆否命题不一定为真
4、下列命题中正确的是（ ）
（A）任何一个集合
必有两个子集；
（B）任何一个集合必有一个真子集；
（C）如果集合和
的交集是空集，则
中至少有一个为空集；
（D）如果集合和的交集是全集，则都是全集.
5、设集合
，
，则( )
（A）
（B）
（C）
（D）
6、已知P＝｛x｜｜x｜≤3｝，Q＝｛x｜x>a｝，P∩Q＝φ，则实数a的取值范围是( )
A.(-∞，-3) B.(-∞，3) C.［3，+∞） D.(3，+∞)
7、若集合M＝
≠
，则实数m的取值范围是( )
A.(7，+∞) B.(1，+∞) C.［1，+∞） D.(1,7)
8、集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
9、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下列各图中，纵轴表示离家的距离，横轴表示出发后的时间，则下列各图中，较符合该学生走法的是（ ）
10、已知
，则
等于（ ）
（A）
；（B）
；（C）
；（D）
11、集合A={x
}
{x
},集合B=（-
，-1）（1，2）（2，+），则A、B之间的关系是（ ）
（A）A=B
（B）A
B
（C）A
B
（D）A
B
12、f(x)是一次函数且2f(1)+3f(2)=3,2f(－1)－f(0)=-1,则f(x)等于（ ）
（A）
（B）36x－9
（C）
（D）9-36x
二、填空题(共4小题)
13、(4分)若
，那么关于
的不等式
的解集为___________。
14、(4分)命题“整数a,b都是偶数时，a+b是偶数”的否命题是 ，否命题是_________命题(填真或假).
15、(4分)若A={1,4,x},B={1,x2}且A
B=B，则x=
16、(4分)若f(
(x>0),则f(x)=
高一数学上学期高一期中考试题3
一、选答案：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空：
13、____________；14、_______________、______________；15、_______________；16、__________________。
解答题(共3小题)
17、(12分)已知p: x2-8x-20>0, q: x2-2x+1-a2>0若p是q充分而不必要条件，
求：实数a的取值范围
18、(12分)设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又y=x21+x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。
19、(12分)如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设点P移动的路程为x,
ABP面积为S.
（1） 求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域；
（2） 求f[f(3)]的值。
选作题：（10分）设函数
，其中
。
（I）解不等式
；
（II）求
的取值范围，使函数
在区间
上是单调函数。
参考答案
一、选择题(共12小题)
1、C 2、C 3、D4、5、B6、C7、A8、C9、C10、11、C12、C
二、填空题(共4小题)
13、
14、整数a、b不都是偶数时，a+b是奇数，假.
15、0,
16、)f(x)=
令
即得f(t)。
三、
解答题(共3小题)
17、(12分)0<a≤3.
18、(12分)∵x1,x2是x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，∴ =4（m-1）2-4(m+1)
0,解得m
或m3。
又∵x1+x2=2(m-1),x1·x2=2(m-1),x1·x2=m+1,
∴y=f(m)=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4m2-10m+2,即y=f(m)=4m2-10m+2(m
0或m3)
19、(12分)
如图所示，
S
ABP1=
×4×x=2x,0<x
;
SABP2=×4×4=8,4<x
;
SABP3×4×(12-x)=24-2x,8<x<12。
S=f(x)=
定义域为（0，12）；
值域为（0，8）{8}（0，8）=（0，8）；f[f(3)]=f(6)=8。
选作题：解：（I）不等式即
，
由此可得
，即
，其中常数。
所以，原不等式等价于
即 
所以，当
时，所给不等式的解集为
；
当
时，所给不等式的解集为
。
（II）在区间上任取
，
，使得<。
。
当时，
∵ 
，
∴ 
，
又 
，
∴ 
，
即 
。
所以，当时，函数在区间上是单调递减函数。
（ii）当时，在区间上存在两点
，
，满足
，
，即
，所以函数在区间上不是单调函数。
综上，当且仅当时，函数在区间上是单调函数。