高一数学上学期期末考试题7

高一数学上学期期末考试题7

（总分120分，考试时间120分钟）

一．　　　选择题：（每题5分，共60分，只有一选项符合题目要求）

1.如果S={x│x=2n+1,nZ},T={y│y=4k1,kZ},那么(　 )

(A)ST　　(B)TS　　 (C)S=T　　(D)ST

2.ax+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是（ 　）

(A)0<a1　 (B)a<1　　(C)a1　　 (D) 0<a1或a<0

3.函数y=-(x0)的反函数是（ 　）

(A)f(x)=-(x0)　　　　(B)f(x)=-(x0)　　　

(C)f(x)=(x0)　　　　(D)f(x)=(x0)

4.log(log16)等于（　）

(A)1　　　　　 (B)2　　　　　  (C)4　　　　  (D)

5.与的等差中项是（　）

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)4　　　　  (D)8

6.在小于100的正整数中能被3除余2的数的个数（　）

(A)30　　　　  (B)31　　　　  (C)32　　　　  (D)33

7.已知数列{},{}的通项公式分别为：=an+2，=bn+1(a,b是常数)，且a>b，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是（  ）

(A)0个　　  (B)1个　　　(C)2个　　　　 (D)无穷多个

8.a,b,c成等比数列，那么关于x的方程ax+bx+c=0　 (　 )

(A)一定有两个不相同的实数根  (B)一定有两个相同的实数根　

(C)一定没有实数根　　　　　　  (D)以上三种情况均可出现

9.函数与图象关于（　 ）

(A)轴对称　(B)轴对称  (C)=对称　(D)=-对称

10.不等式>1的解集是（　 ）

(A)　　　　  (B)

(C) 　　　 (D)

11.已知在等比数列{}中：=-4，=6则等于（　 ）

(A)-8　　　(B)-9　　　 (C)8　　　　(D)9

12.关于函数下列叙述正确的是(　 )

(A)在（-，3）是单调递增函数

(B)在（3，+）是单调递增函数

(C)在=0时取得最大值9

(D)在=0时取得最小值9

二．　　  填空题：（每题4分 共16分）

13.设原命题是“若x=2或x=3，则x-5x+6=0”,那么它的否命题是

14.设,

则的值为

15.比较与的大小是

16.下列式子中不成立的是：

①，②，

③，　　　　　　　 ④，

⑤C,　　　　　 ⑥C

三．　　  解答题：（共74分）

17.已知A={,B={,且AB=R.求的范围。（12分）

18.已知数列{}是由正数组成的等比数列，k，求证:

　　　　  （12分）

19.已知函数　 ()

(1)求的定义域；

(2)求使>0的取值范围.　　（12分）

20.某商场第1年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10%，那么从第1年起,约几年内可以使总销售量达到30000台（保留到个位）？参考数据：　　（12分）

21.已知函数= （为常数）,A(-2,2)是函数图象上的点

（1）　　求实数的值；

（2）　　求函数的解析式　

（3）　　 若 ,求函数的单调区间。　　（14分）

22.设{}是首项为1的正项数列，且

（=1，2，3……），求{}的通项公式。　　 （12分）

高一数学上学期期末考试7答案

一．选择题：（每题5分,共60分，只有一选项符合题目要求）

题 号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答 案	C	C	B	C	C	D	A	C	D	C	B	C

二．填空题：（每题4分,共16分）

13 若x≠2且x≠3，则x-5x+6≠0　　 14　0

15>　　　　 16 ①②③④⑥

三．解答题：（共74分）

17.∵A={x∣-4<x<+4}　B={x∣x<-1,或x>5}　且AB=R

∴　　　　　  既  1<<3

18.证明：设{}的公比为 则

　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　 

19.(1)由对数函数的定义域知，得-1<<1

故函数的定义域为（-1，1）

　（2）当>1时>0>

由对数函数的单调性知，得0<<1

当0<<1时>0>

由对数函数的单调性知,得-1<<0

故对于当>1时（0，1）;当0<<1时（-1，0）

20．根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，所以从第1年起，每年的销售量组成一个等比数列{}，其中=5000，=1+10%=1.1，=30000

∴30000=　整理得　

两边取对数得　　　∴

 答：约5年内可以使总销售量达到30000台。

21．（Ⅰ）∵A(-2k,2)是函数图象上的点 ∴B(2,-2k)是函数图象上的点　 ∵-2k=3+k　 得k=-3　∴=3-3

(Ⅱ) =

(Ⅲ)F()=2- =　 (>0)

　　　　 =

令t()= 任设0<< 则t()-t()=-()

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  =(-)()

当0<<<3时 -<0　-9<0 得t()>t()

当3≤<时　-<0　 -9>0得t()≤t()

结合对数函数的单调性知（0，3）时函数F()为单调递减函数

[3，+〕时函数F()为单调递增函数

22.∵>0，已知条件可改写为（n+1）()+()-n=0

∴=

=

　　　　=