高一数学测试题—绝对值不等式一元二次不等式的解法（3）
一、选择题：
1、不等式0<2x－1<2的解集是 （ ）
A．{x－
< x<或<x<
}
B．{x－<x< 且 <x< }
C．{x－ <x< }
D．{x－ <x<0或0<x< }
2、设集合A={xx<1}, B={xx>－1},则下列结论中错误的是 （ ）
A．A 
B B．A∪B=A C．A∪B=R
D．A∩B=A
3、不等式2x－1<2－3x的解集为 （ ）
A．{xx<
或x>1} B．{xx< }
C．{xx< 或 <x< } D．{x－3<x<
}
4、已知集合A={xx+2≥5},B={x－x2+6x－5>0},则A∪B等于 （ ）
A．R B．{xx≤－7或x≥3}
C．{xx≤－7或x>1} D．{x3≤x<5}
5、如果不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是空集,那么下列条件中正确的是 （ ）
A．a<0且b2－4ac<0 B．a<0且b2－4ac>0
C．a<0且b2－4ac≤0 D．a<0且b2－4ac≥0
6、若不等式ax2+bx+2<0的解集为{xx<－ 或x> },则
的值为 （ ）
A．
B． 
C．—
D．—
7、不等式ax2 +bx+c>0的解是0<α<x<β，则不等式cx2－ bx +a>0的解为 （ ）A．
<x<
B．－<x<— C．－ <x<－ D． < x<
8、己知关于x的方程(m+3)x 2－4mx +2m－1= 0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那
么实数m的取值范围是
A．－3< m<0 B．0<m<3 C．m<－ 3或m> 0 D．m<0 或 m>3
二、填空题：
9、不等式(a－2) x2 +2(a－2) x－ 4<0对一切x ∈R恒成立，则实数a的取值范围 ＿＿＿ . 10、若不等式2x－ 1> m(x2－ 1)对满足 －2 ≤ x ≤2 的所有m都成立,则x的取值范围是
.
11、不等式0 ≤x2 + m x+5 ≤3恰好有一个实数解，则ｍ的取值范围是 .
12、不等式 x 2－3x －3≤1的解集为_______ .
三、解答题：
13、解不等式
（1）｜x 2 －4x+2｜≥
；
（2）｜｜x+3｜－｜x－3｜｜>3.
14、 解下列不等式：
① x 2－(a+1)x+a<0, ② a x2－ 2ax+a－ 3 ≤0 ；
15、设A={xx2 +3k2 ≥ 2 k (2x －1)}，B={x x2－ (2x－1)k + k2≥0}且AB，试求k的
取值范围.
16、
己知函数f (x) = ax2 +bx+c的图象经过点(－1,0),且不等式 x≤ f(x) ≤(1+x 2 )对任
意x ∈ R恒成立，求函数f (x)的解析表达式.
高一数学测试题—参考答案
绝对值不等式与一元二次不等式的解法
一、ABBCC ACA
二、（9）
（10）
（11）m=±2（12）
三、（13）（1）（用性质脱去绝对值符号）原不等式等价于
∴原不等式的解集为
（2）解法一：（采用分区间法脱去绝对值符号）：原不等式同解于下面三个不等式组：
（1）
；
（3）
∴原不等式的解集为
.解法二：（用平方法脱去绝对值符号）：对原不等式两边平方，得
两边再平方得
（14）解：①原不等式可化为：
若a>1时，解为1<x<a，若a>1时，解为a<x<1，若a=1时，解为
②当a=0时，不等式为3
成立.解为R.当a<0时，由求根公式可得
所以解为
当a<0时，方程的判别式为
，故解为R.综上所述：当a时，解为R.当a<0时，解为
（15）解：
，比较
（1）当k>1时，3k-1>k+1,A={xx≥3k-1}或x
分解（2）当k=1时，x
.（3）当k<1时，3k-1<k+1 A=
B中的不等式不能因式，故考虑判断式
当k=0时，
.(2)I当k>0时，△<0，x（3）当k<0时，
当
时，由B=R，显然有A
，当k<0时，为使A，需要
k
,于是k时，
综上所述，k的取值范围是：
（16）解：由题意可知f(-1)=0，有a-b+c=0，……（1）又不等式
对x R 恒成立，取x=1即成立，则有
由（1），（2）得
由题条件：对
恒成立,
对
恒成立.即
且
对恒成立.所以有
解得 
且
∴得 a= c= 
求函数 f（x）=