高一数学期末综合测试（1）
一、选择题：（5′×12）
1.sin2400的值是 [ ]
A.-
B. C.
D.-
2.已知
=(-2,4),
=(1,2), 则·等于
[ ]
A.0 B.10 C.6 D.-10
3.设sinα=-
,cosα=
，那么下列的点在角α的终边上的是
[ ]
A.(-3,4) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(3,-4)
4.已知
=(4,-2),
=(4,2)，则
等于
[ ]
A.(0,2) B.(0,-2) C.(4,0) D.(0,4)
5.cos150·cos1050-cos750·sin1050的值是 [ ]
A.0
B.-
C. D.±
6.设点P(2,3)分
所成的比为，点P1坐标为(1,2),则点P2的坐标是 [ ]
A.(2,3) B.(3,4) C.(4,5) D.(5,6)
7.函数f(x)=sin2x·cos2x是 [ ]
A.周期为π的偶函;B.周期为π的奇函数;C.周期为
的偶函数;D.周期为的奇函数.
8.若=(1,2),=(-3,2),且(k+)∥(-3),则实数k的值是 [ ]
A.-
B.19
C.
D.-2
9.函数f(x)=
cosx-sinx(0≤x≤
)的值域是
[ ]
A.[-,1] B.[1,] C.[-,2] D.[1,2]
10.如图, △ABC中,AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，
它们交于点G，则下列各等式中不正确的是 [ ]
A.
；B.
；C.
；D.
.
11.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:
①函数图象关于直线x=-
对称;②函数图象关于点(
,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 [ ]
A.0 B.1 C.2 D.3
12.已知、是两个非零向量,则⊥是（+）2
=（-）2的
[ ]
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题：（5′×4）
13.已知向量=（x+3，x2-3x-4）与相等，若A(1,2),B(3,2),则x=
;
14.已知tan(α+β)=
,tan(β-
)=
,则tan(α+)=
;
15.在△ABC中，∠A=300,AB=,BC=1,则AC=
；
16.下列四个命题：①若λ=λ（λ为实数），则=；②若=，则·
=·；
③若·=·,则=;④若(·)·=(
·
)·(≠0),则·=·
其中正确命题的序号是 .
三、解答题：
17.如图，、不共线，
=t（t∈R），
用、表示
.
18.求证：tan(α+)-tan(α-)=
19.设=(3,-4),=(2,x),=(2,y), 若∥且⊥,求与的夹角.
20.已知α为第二象限角，化简
.
高一数学期末复习综合测试（1）答卷纸 （2002/5/25） 姓名
一、选择题：（5′×12）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题：（5′×4）
13. ； 14. ； 15. ； 16. .
三、解答题：
17.（10′）
 |
18.（12′）
19.（12′）
20.（12′）
21.（12′）甲船自某港出发时，乙船也正从相距该港7海里的海面上驶向该港.如图两船
的航线成600角，甲、乙两船的速度之比为2∶1，求两船最靠近时，相距该港各为多远.
 |
22.（12′）已知函数y=4cos2x+4sinxcosx-2,x∈R.
①求函数的最大值及其相对应的x值；②写出函数的单调增区间；
③此函数的图象是否可以由函数y=sin2x, x∈R的图象按向量=(h,k)(h,k为常数)平移得到？若能，求出这样的向量；若不能，请说明理由.