高一数学第二学期期中考试试题1
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，
共150分。考试时间120分钟。
第I卷（选择题60分）
一、 选择题：本在题共12个小题，每小题5分，满分60分。
在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。
（1）下列命题中的真命题是
（A）终边相同的角必相等
（B）第二象限的角比第一象限的角大
（C）三角形的内角必是第一象限或第二象限的角
（D）角
的终边在X轴上时，角的正弦线、正切线都变成一个点
（2）
的值为
（A）
（B）
（C）
（D）
（3）函数
的值域是
（A）{3} （B）{3，-1}
（C）{3，1，-1} （D）{3，1，-1，-3}
（4）下列函数中，周期为
的偶函数是
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）若
则
的值为
（A）
（B）1 （C）
（D）0
（6）下列不等式中，正确的是
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）当
时，函数
的
（A）最大值是
，最小值是 （B）最大值是，最小值是1
（C）最大值是2，最小值是1 （D）最大值是2，最小值是
（8）若
，则
的值等于
（A） （B） （C）
（D）
（9）已知
，则tan的值是
（A）
（B）
（C）
（D）
（10）已知点
，
在第二象限，则的一个变化区间是
（A）
（B）
（C）
（D）
（11）
的值等于
（A）
（B）6 （C）
（D）
（12）关于函数
，有下列命题：
①
②
③
④
其中正确的例题的序号是
（A）①③④ （B）③④ （C）①④ （D）①③
第II卷（非选择题 共90分）
二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案
填在题中横线上。
（13）若是第三象限角，则
是第__________象限角.
（14）若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为_________rad.
（15）
____________.
（16）化简
的结果_________
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,
证明过程或演算步骤。
（17）（本小题10分）化简 
（18）（本小题10分）
（19）（本小题12分）
已知
求证：
（20）（本小题14分）已知函数
(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
(2)该函数的图象可由y=sinx(x
R)的图象经过怎样的平移和
伸缩变换得到？
（21）（本小题14分）地面上有两座塔AB、CD，相距120米，一人分别在两塔底部测得一塔顶仰角为另一塔顶仰角的2倍，在两塔底连线的中点O测得两塔顶的仰角互为余角，求两座塔的高度
|
A O C |
D
B
（22）（本大题14分）
，其中、
是常数，且满足
，是否存在这样的、，使
是与
无关的定值。若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。
第二学期期中高一数学试题1参考答案与评分标准
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分
DCBBA BCDAC AD
二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分
（13）一 （14）2
（15）
（16）
三、解答题：共6小题，共74分
（17）（满分10分）
原式=
4分
6分
10分
（18）（满分10分）
3分
7分
10分
（19）（满分12分）
因为
所以
4分
8分
10分
即
12分
（20）（满分14分）
2分
当y取得最大值时，必需且只需
当y取得最大值时，x的集合为
6分
（2）将函数y=sinx的图象依次进行如下变换：
10分
14分
|
B
A O C |
D
x y（21）（满分14分）
连结BO、OD、 AD、 BC，
设两塔AB、CD的高分别为x米，y米，
，
(
1 ) 5分
，
，
（2）
10分
由（1）（2）式解得： x = 40(米)， y = 90(米)
答：两座塔的高分别为40米、90米。 14分
（22）（满分14分）
假设存在这样的，使是与无关的定值，
可取的值分别为
，则
6分
，
10分
此时，
14分