高一数学第三章数列复习小结
基本训练题
一、选择题
1．已知数列｛
｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为
Ａ．0 B．n
Ｃ．n
a
Ｄ．a
2．已知数列｛｝的前n项和
=3-2,那么下面结论正确的是
Ａ．此数列为等差数列 B．此数列为等比数列
Ｃ．此数列从第二项起是等比数列 Ｄ．此数列从第二项起是等差数列
3．已知等比数列｛｝中，=2×3
,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为
Ａ．3-1
B．3(3-1)
Ｃ．
Ｄ．
4．实数等比数列｛｝，＝
，则数列｛｝中
Ａ．任意一项都不为零 B．必有一项为零
Ｃ．至多有有限项为零 Ｄ．可以有无数项为零
5．如果数列｛｝的前n项和
,那么这个数列的通项公式是
Ａ．=2(n
+n+1)
B．=3·２
Ｃ．=3n+1
Ｄ．=2·3
6．已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项，如果这个等差数列不是常数列，则等比数列的公比为
Ａ．
B．
Ｃ．
Ｄ．
7．数列｛｝，｛
｝满足=1, =n+3n+2,则｛｝的前10项之和为
Ａ．
B．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题
8．2，x,y,z,18成等比数列，则x= .
9．已知数列｛｝的前n项和=n
,则
＝ .
10．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是 .
11．一个数列的前n项和为=1—2+3-4+…+(—1)
n,则S
＋Ｓ
＋Ｓ
＝ ．
12．一个数列｛｝，当n为奇数时，=5n+1,当n为偶数时，
，则这个数列前2m项的和为 .
13．已知正项等比数列｛｝共有2m项，且
·
=9(
＋)，
＋＋＋…＋
=4(＋＋
＋…＋),则= ,公比q=
.
14．k为正偶数，p(k)表示等式
则p(2)表示等式 ,p(4)表示等式 .
15、若数列
的前n项和=
，则其通项公式
____.
三、解答题
16．三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列此三数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求这三个数．
17.某城市1996年底人口为20万，大约住房面积为8ｍ，计划到2000年底人均住房面积达到10ｍ，如果该市人口平均增长率控制在1%，那么要实现上述计划，每年该市要平均新建住房面积多少万平方米?(结果以万平方米为单位，保留两位小数)
18．7个实数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项的和与偶数项的积之差为42，首末两项与中间项之和为27，求中间项．
19．已知等差数列｛｝的第2项为8，前10项的和为185，从数列｛｝中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2项按原来顺序排成一个新数列｛｝，求数列｛｝的通项公式及前n项和公式．
20．已知
，且，，，…，组成等差数列(n为正偶数)，又f(1)=n，ｆ（－１）＝ｎ，求数列的通项．
数列复习小结基本训练题
参考答案
1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．A 7．B
8．±
9．387 10．4，8，16或16，8，4
11．1 12．
13．108；
14．
15．
16．8，2，—4或—4，2，8
17．约12．03万m
18．2
19．
20．