高一数学测试题—集合的运算（2）
一、选择题：
1、设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={2,5,8},则M ∩(C U N )等于 （ ）
A．U B．{1,3,7} C．{2,8} D．{0,1,2,3,4}
2、集合A={a2,a+1,－1},B={2a－1, a－2 , 3a2+4},A∩B={－1},则a的值是 （ ）
A．－1 B．0 或1 C．2 D．0
3、集合A={xx=2k,k∈N*} ,B={xx=3k,k∈N*},则A∩B等于 （ ）
A．{x x=5 k,k∈N*} B．{xx=6k,k∈N*}
C．{xx =2k,k∈N*} D．{xx=3 k,k∈N*}
4、已知集合M={(x,y)4x+y=6},P={(x,y)3x+2y=7},则M∩P等于 （ ）
A．(1,2) B．{1}∪{2} C．{1,2} D．{(1,2)}
5、已知集合A,B,C为非空集合,M=A∩C,N=B∩C,P= M∪N,则 （ ）
A．一定有C∩P=C B．一定有C∩P=P
C．一定有C∩P=C∪P D．一定有C∩P=φ
6、设集合A={xx∈Z且－10≤x≤－1},B={xx∈Z且x ≤5 },则A∪B中元素的个 数为 （ ）
A．11 B．10 C．16 D．15
7、设全集是R, M={xx≤1+
,x∈R}, N={1,2,3,4}则 (CRM)∩N等于 （ ）
A．{4} B．{3,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}
8、A={x－2<x<4}, B={xx≥a},若A∩B=φ,且A∪B中不含元素5,则下列值中a可 能是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：
9、设三元素集合A={x,xy,lg(xy)}, B={0,x,y},且A=B,则x=___ , y=_ .
10、A={xx2+x－6=0},B={xmx+1=0}且A∪B=A则m的取值范围是______ .
11、A={－4,2a－1,a2},B={a－5,1－a,9}且A∩B={9},则a的值为____ .
12、已知A={x－x2+3x+10≥0} , B={xk+1 ≤x≤2k－1},当A∩B=φ时, 实数k的 取值范围是______.
三、解答题：
13、设A={xx2+4x=0},B={xx2+2(a+1)x+a2－1=0} ,A∩B=B, 求实数a的值.
14、已知A={xx2+3x+2 ≥0}, B={xmx2－4x+m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A,
求m的取值范围.
15、若M={x x﹦a2+1, a∈N* }, N={yy =b2－4b+5, b∈N*}，求M与N的关系.
16、已知A={(x,y)x=n,y=an+b,n∈Z}, B={(x,y)x=m,y=3m2+15,m∈Z},C={(x,y)x2+y2≤144},问是否存在实数a,b使得：（1）A∩B≠φ,（2）(a,b)∈C同时成立？
高一数学测试题—参考答案
集合的运算
一、BDBDB CBD
二、（9）x=－1,y=－1 （10）
（11）a=5或
（12）k>4或k<2
三、（13）解：A={0，－4} 又
（1）若B=
则
（2）若B={0}把x=0代入方程得a=
当a=1时，B=
（3）若B={-4}时，把x=-4代入得a=1或a=7.当a=1时，B={0，-4}≠{-4}∴a≠1.当a=7时，B={-4，-12}≠{-4} ∴a≠7. （4）若B={0，4}，则a=1 ∴a=1时，B{0，-4} ∴a=1综上所述：a
（14）解：由已知A={xx2+3x+2
}得
得 .（1）∵A非空 ，∴B=；（2）∵A={xx
}∴
另一方面，
，于是上面（2）不成立，否则
，与题设
矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=
结合B=,得对一切x
恒成立，于是，有
的取值范围是
（15）解：M=
又
一般认为
，但注意到b=2时，y=1，
（16）解：（法一）假设存在实数a，b，使得
，则{
}，与
分别对应集合
对应直线y=ax+b与抛物线y=3x2+15至少要有公共点.所以方程组
有解，即方程
必有解，因此
① 又
② ，①+②得
①，②得
代入方程解得：
所以不存在实数a，b使得（1）（2）同时成立.
（法二）假设存在常数a，b，使
，（a,b）
同时成立，把
，即点（a，b）在直线nx+y-3n2-15=0上.又原点到直线nx+y-3n2-15=0的距离为：
（因为
所以等号不成立）即点（a，b）到C中圆心距离大于半径，故（a，b）
C，与假设矛盾.∴不存在这样的（a,b），使，（a，b）C同时成立.