高一第二学期数学期末复习试卷（三）

高一第二学期数学期末复习试卷（三）

　时量：120分钟　　 满分：120分　 班级：　　　姓名：　　

一、选择题（4’×12=48’）

1．已知＝(cosα，sinα)，＝(cos²α，sin²α)，且⊥，则＝　　　　 。

　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．1　　　　　　  D．

2．已知点P(cosα＋sinα，tanα＋cotα)在第四象限内(α∈[0，2π])，则α的取值范围是　　　　 。

　 A．(，)(，2π)　　　　　　　 B．(，)(π，)

　 C．(，)(π，) 　　　　　　　　D．(，)(，2π)

3．设p＝sinαsinβ，q＝cos²，则下列结论正确的是　　　　。

　 A．1≤p＋q≤2　　 B．0≤p＋q≤1　　　 C．－1≤p＋q≤0　D．以上结论皆不对

4．正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是　　　　。

　 A．(－)·＝0　　　　  　　　　　　B．(＋－)·＝0

　 C．(－－)·＝0　　　　 　　　 D．＋＋＝2

5．函数y＝的最小正周期是　　　　。

　 A．　　　　　　　  B． 　　　　　　C．π　　　　  　　D．2π

6．已知向量与单位向量同向，且A(1，－2)，B(－5，2－2)，则的坐标为　　　　。

　 A．(，)　　　　 B．(－，)　　 C．(，－) 　 D．(－，)

7．若α∈(0，π)，且cosα＋sinα＝－，则cos2α＝ 　　　　。

　 A．　　　　　 　 B．±　　　 　 C．－ 　　　 D．

8．的值为　　　　。

　 A．2　　　　　　　　　　　B． 4　　　　　　　　　C．-4　　　　　　　　D．不存在

9．在ABC中，若sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C，则A等于

　 A．30⁰　　　　　　　　　  B．60⁰　　　　　　　　 C．120⁰　　　　　　 D．150⁰

10．在△ABC中，中，若，则△ABC是　　　　。

　　A．等边三角形　 B．等腰三角形　　  C．直角三角形　　　D．等腰直角三角形

11．△ABC中，已知b=30，c=15，C=26°，则此三角形的解的情况是　　　　。

A．一解　　　　　　　　 B．二解　　　　　　　　　　 C．无解　　　　　　　　　　 D．无法确定

12．下列四个命题：

①+= 0；　　②=（1，2）经=（2，1）平移后的坐标为（3，3）；

③ΔABC中，若·> 0，则ΔABC是钝角三角形；

④⊥的充要条件是－=+。

其中正确的是　　　　。

A．①、②；　　B．②、③；　 C．③、④；　　　 D．②、④

二、填空题（4’×4＝16’）

13．已知向量=（1，2），=（－2，3），=（4，1），用和表示，则=__________。

14．一直角三角形的三边长可构成等差数列，则最小内角(用反三角函数表示)为________．

15．把函数y＝2tan(2x－)＋1的图象按向量平移后的图象以点(，0)为它的一个对称中心，则使得最小的的坐标为_______________．

16．函数y＝的单调递减区间为　　　　　　　　　  ．

三、解答题(8’＋8’＋8’＋10’＋10’＋12’=56’)

17．已知函数，且．

（Ⅰ）求a的值和的最大值；（Ⅱ）问在什么区间上是减函数．

18．已知，求的值。

19．已知，且。求的值。

20．四边形ABCD中，，，，.

（Ⅰ）求x与y的关系式；（Ⅱ）若，求x、y的值及四边形ABCD的面积.

21．已知函数的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为，在原点右侧与 x轴的第一个交点为。（Ⅰ）求函数y的解析式；（Ⅱ）求函数y在区间上的对称轴方程.

22．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边。（Ⅰ）若△ABC面积为求a，b的值；（Ⅱ）若，试判断△ABC的形状．