高一上学期数学期末试卷
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | ||||
| 得分 | |||||||||
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一、选择题（5′×12=60′）
1．设集合
则满足上述条件的集合A的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若
的值为 （ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
3．奇函数
的表达式为
f(x)= （ ）
A．
B．
C．
D．
4．设f(x)是定义在R上的偶函数，它在
的解集为 （ ）
A．
B．（2，+∞）
C．
D．
5．已知
的取值范围为 （ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．
6．在等差数列{an}中，公差
的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．1
7．等差数列{an}中，a10<0, a11>0, a11>a10, Sn为前n项和，则有 （ ）
A．S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0
B．S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0
C．S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0
D．S1，S2，…，S20都大于0，S21，S22，…都小于0
8．某商品零售价2000年比1999年上涨25%，欲控制2001年比1999年上涨10%，则2001年比2000年应降价 （ ）
A．15% B．12% C．10% D．5%
9．设
的值 （ ）
A．一定大于零 B．一定小于零
C．小于等于零 D．正负均有可能
10．一等比数列{an}的首项a1=2-5，前11项的几何平均数为25，现从这11项中抽去一项，下余的十项的几何平均数为24，则抽去的一定是 （ ）
A．第8页 B．第9页 C．第10页 D．第11页
11．从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲仅去取款，则可取回本息共（ ）
A．
B．
C．
D．
12．设函数f(x)是实数集上的奇函数，且满足
则f(x)在（1，2）上是 （ ）
A．增函数且f(x)<0 B．增函数且f(x)>0
C．减函数且f(x)<0 D．减函数且f(x)>0
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二、填空题（4′×4=16′）
13．已知函数
，那么
的值 为
.
14．已知y=f(x)为偶函数，且在
上是减函数，则f(1－x2)的增函数区间为 .
15．{an}为等比数列，a4a7=－512, a3+a8=124, 公比q为整数，则a10= .
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.
三、解答题（22题14分，其余每题各12分，共74分）
17．（12分）设集合
，求实数p的取范围。
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。
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19．（12分）用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依次类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数.
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①
的定义域；
②
在定义域上的单调性，并用定义证明.
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21．（12分）已知等差数列{an}中，a2=5，前10项和S10=120，若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第 2n项，按原顺序组成一新数列{bn}, 且这数列前n项和为Tn，试比较Tn+1与2Tn的大小。
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22．（14分）在1和9之间插入2n-1个正数
个数成等比数列，又在1与9之间插入2n-1个数b1,b2,…b2n-1，使这2n+1个数成等差数列，记
,
①求数列{An}与{Bn}的通项;
②是否存在自然数m, 使得
对任意自然数n, 都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，说明理由.
高中学生学科素质训练
高一上学期数学参考答案
期 末
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 9．B 10．D 11．D 12．A
二、填空题
13．
14．
15．512 16．300
三、解答题
17．①当
满足条件; ②当△≥0时，∵方程无零根,故方程两根必均为负根,∵两根之积为1
(大于0) ∴-
综上有p>-4.
18．解：
解得
为方程解。
19．原有砖块共x块，第一层用
第三层用
块，余
块，……，第十层用
块，十层共用
解得x=2046块.
20．解：①
若
②设
f(x)为增函数。
21．解：设
当
|
②
猜想f(n)能被64整除，证明略.
命题人：河南省郑州一中 孙锡九