高一级数学期列模拟考试（二）
姓名 班级 考号
第Ⅰ卷（选择题60分）
一、选择题：（本大题共12小题：每小题5分，共60分。）
1、已知映射
→
，若在
的作用下象为（3，5），则原象是
A．（4，-1） B．（-1，4） C．（-2，3） D．（3，-2）
2、把函数
的图象（ ）可以得到函数y=2 x的图象。
（A）向左平移2个单位 （B）向右平移2个单位
（C）向上平移2个单位 （D）向下平移2个单位
3、设函数
与
的图象关于直线
对称，则
、
分别为
A、
B、
C、
D、
4、下列各组函数中，表示同一函数的是
A．
B. 
C.
D. 
5、已知数列{an}的通项公式为an=2n－49,则Sn达到最小值时,n的值是
（A）23 （B）24 （C）25 （D）26
6、.
＞1是
＞0的（ ）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 7、7．函数
的反函数是
（A）
，
（B）
，
（C），
（D），
8、若命题p的逆命题是q，命题p的否命题为r ，则以下判断正确的是 （ ）
(A) q是r 的逆命题 (B) q是r的否命题
(C) q是r的逆否命题 (D) q是r 的关系不定
9、等差数列
中，已知
，
，
，则
为
（A）48 （B）49 （C）50 （D）51
10、已知等比数列{an}，公比q=
且a1+a3+…+a49=30,则a1+a2+a3+…+a50=( )
A．35 B．40 C．45 D．50
11设函数
，则
的最小值为
A、-1 B、0 C、3 D、-2
12、函数y=
的单调增区间是( ).
A、
B、
C、
D、[-1,1]
第Ⅱ卷（非选择题90分）
二、填空题：（本大题共4小题：每小题4分，共１6分。把答案填在题中的横线上）
13、已知数列{ a
n }满足 a 1=1，以后各项由公式
给出，则 a 3 =
14、不等式2x－1≥3的解集是 。
15、已知等差数列{an}，以（n，an）为坐标的点均在直线y=2kx－(k－12)上，并从a5开始各项均小于零，则d的取值范围
16、有下列命题：①设映射
，则
中每一个元素不一定在
中都有原象与它对应；②命题“矩形不是四边形”是简单命题；③原命题：“能被
整除的数能被
整除”的逆命题是真命题；④甲为乙的充分条件，丙为乙的充要条件，丁为丙的必要条件，那么甲是丁的必要条件。其中正确的是
.（把正确答案的序号填在横线上）
三、解答题：(本大题共6小题,共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分12分)
已知一个等差数列{ a n }，S n为其前项的和，又知 S 10=110,S 20=420。
（1）求数列的通项公式 a n ； （2）求 S 30
18、已知函数
（
为常数，且
），满足
有唯一解，求函数的解析式和
的值。
20、(本小题满分12分) 
（1）
求
的定义域； （2） 判断的增减性，说明理由；（3）求
21、（本题12分）某市居民日常生活用水的收费标准是：当月生活用水量不足10吨时，仍以10吨收费；不超过100吨，每吨都为1.20元；超过100吨，超过部分每吨收费提高20%；不管用水多少，每吨水加收20%的排污费。试列出用水费用y元关于用水量x吨的函数关系式。
21、某林场有荒山3250亩，从1996年起，每年春季在荒山上植树造林，第一年植100亩，计划以后每年比上一年多植树50亩（假定全部成活）。①需几年可将此荒山全部绿化；②已知新植树苗每亩木材量为2m3，树木每年的自然增长率为10%，设荒山全部绿化后的年底木材总量为S，求S。（精确到个位）
22、已知数列满足
，
（
）．
（1）求
；（2）求证：