（一）A组
1 下列各集合中，与集合｛xx2=1，x∈R｝不相等的集合为( )。
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（A）｛1，－1｝ (B)｛x x=1，x∈R｝
（C）｛x x=
，x∈R｝ （D）｛x x3=x，x∈R｝
答案：（D）
点评：判断两个集合是否相等，关键是看它们所含的元素是否完全相同。（注：两个相等的集合可以有不同的特征性质，但这不同的性质所决定的元素必须是完全相同的）由于（D）集合含元素比其它四集合的元素多了一个0，所以选（D）。
2 满足｛a，b∈M
｛a、b、c、d、e｝的集合M的个数是（ ）。
（A）2个 （B）4个 （C）7个 （D）8个
答案：（C）
点评：本题主要考查子集与真子集的概念，由题意易知集合M至少由｛a、b、c、d、e｝中的二个元素a、b组成，但又不能同时有这5个元素，所以M共有如下七种情况｛a、b｝；
｛a、b、c｝；｛a、b、d｝；｛a、b、e｝；｛a、b、c、d｝；｛a、b、c、e｝；｛a、b、d、e｝。
3 若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为实数集R，则a、b、c应满足的条件为（ ）。
（A）a＞0，b2―4ac＞0 (B) a＞0，b2―4ac＜0
(C) a＜0，b2―4ac＞0 (D) a＜0，b2―4ac＜0
答案：（D）
点评：本题主要考查一元二次不等式与一元二次函数间的内在联系；“求不等式ax2+bx+c＜0的解集”等价于“问，当x为何值时，函数y=ax2+bx+c值小于0”所以由题意知：y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，且与x轴无交点，故选（D）。
4 若集合A=｛a、b、c｝则集合A的子集共有 个。
答案： 8 。
点评：注意不要漏掉φ与A 。
5 已知集合A有10个元素，集合B有8个元素，集合有4个元素，则集合A
B有
个元素。
答案： 14 。
点评：由维恩图易知n（AB）=n（A）+n（B）―n（A
B）所以 n（AB）=10+8—4=14 （注：n（A）表示集合A 中元素的个数）。
6 已知A
x 0＜x＜3
，B=xx≥a若AB，则a的取值范围是： 。
答案：a≥3
点评：将集合A、B分别在同一数轴表示出来为：
因为AB，所以a的最小值为3。
7 解不等式6x2＜x+2
解：将不等式转化为6x2+ x+2＞0
∵方程6x2+ x+2=0的两根为x1=－
，x2=
∴不等式6x2+ x+2＞0的解集为x x＜－或x＞
∴原不等式的解集为x x＜－或x＞
点评：对于一元二次不等式6x2+ x+2＞0（＜0）的解法，我们通常是将其先转化为a＞
0的情况来处理。
8 已知m＜0，求mx－2＜0的解集。
解：mx－2＜0 
m＜0
mx＜2 m＜0
m＜0
∴不等式mx－2＜0的解集为x
＜x＜
点评：在解不等式时要注意每一步都必须是等价转化。
9 已知集合A=｛a2，a+1，－3｝，B=｛a－3，2a－1，a2+1｝且AB=｛－3｝，求实数a的值。
解：∵A∩B=｛－3｝
∴－3
B
1）若a－3=3，则a=0，则A={0，1，－3}，B={－3，－1，1}
∴A∩B={－3，1}与A∩B={－3}矛盾，所以a－3≠－3。
2）若2a－1=－3，则a=－1，则A={1，0，－3}，B={－4，－3，2}
此时A∩B={－3}符合题意，所以a=－1。
点评：本题在解题过程中采用的是指出关系，所以最后应检验所求出的a值是否符合题意。
10. 用反证法证明：若a＞b＞0，则
＞
证明：假设＜
∴－＜0
∴+＞0
∴（－）（+）＜0
∴a－b＜0
∴a＜b 这与a＞b矛盾，所以假设不成立，即原命题为真。
点评：用反证法证明一般分三步：①假设原命题的后命题为真；②在①的基础上进行推理，直至推出与已知条件或原已有的公理、定理矛盾为止；③根据反证法原理得原命题为真。