正弦函数、余弦函数的图象和性质要点提示练习
基础卷（15分钟）
一、选择题
1．下列判断中错误的是（ ）
A．α一定时，单位圆中的正弦线一定
B．单位圆中，有相同正弦线的角相等
C．α和α+π具有相同的正切线
D．具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上
2．下列各组函数的图象相同的是（ ）
A．y=sinx与y=sin（x+π）
B．
与
C．y=sinx与y=sin（-x）
D．y=sin（2π+x）与y=sinx
3．y=cosx·sinx是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既非奇函数也非偶函数
4．
的单调减区间是（ ）
A．
（k∈Z）
B．
（k∈Z）
C．
（k∈Z）
D．
（k∈Z）
5．下列四个函数的图象中关于y轴对称的是（ ）
A．y=sinx B．y=-cosx
C．y=1-sinx
D．
二、填空题
6．y=lgsinx的定义域是_____________。
7．若cosθ=5x-1，则x的取值范围是_____________。
8．y=sin（-x）在[0，2π）中的递增区间是_____________。
提高卷（30分钟）
一、选择题
1．
的值域是（ ）
A．[-3，1] B．[-1，1]
C．[-1，0] D．[-3，0]
2．在单位圆中，若
（k∈Z），利用三函数线判断下列结论中错误的是（ ）
A．0<sinα<1
B．sinα+cosα>1
C．sinα<tanα
D．
3．y=sinx的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于y轴对称
C．关于x轴对称
D．无对称性
4．
的单调增区间是（ ）
A．
k∈Z
B．
k∈Z
C．
k∈Z
D．
k∈Z
5．函数
的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．
6．方程
的解的个数是（ ）
A．0个 B．1个
C．2个 D．无穷多个
二、填空题
7．函数
的定义域为_______________。
8． 函数
的递增区间为_______________。
9．
的最大值是_______________。
10．若α是第二象限的角，且sinα=4-3m，则m的取值范围是_______________。
三、解答题
11．用五点法作出
的图象，并指出它的最小正周期。
12．已知函数
的定义域为
，值域为[-5，1]。求常a，b的值。
参考答案
基础卷
一、1．B
2．D
3．A
4．D
5．B
二、6．{x2kπ<x<2kπ+π，k∈Z}
7．
8．
提高卷
一、1．B2．C3．B4．B5．B6．B
二、7．
k∈Z
8．
k∈Z
9．2
10．
三、11．略
12．要注意讨论。当a>0，a=2，b＝－５；当a<0，a=-2，b=1
[解题点拨]
1．三角函数的有界性：sinx≤1，cosx≤1。
2．三角函数线的理解要全面，同时注意答案中的特殊性。
3．y=sinx，判断其奇偶性。
4．先将
，再结合课本上的y=cosx的单调区间来处理。
5．可以通过函数图象来处理，也可以通过三角函数线来处理。
6．通过图象法来解方程。注意数形结合的数学方法与思想的运用。
7．由
即可∵cosx≤1
8．注意函数的单调区间是函数的定义域的子集，另外复合函数单调区间的处理可参照前面讲的函数单调区间的求法。
9．
，而cosx≤1。
10．考查对sinx≤1知识点的深化，也可以说是对图象的把握。
11．将整理为
，这时不能直观理解为x=0，
，
时，
。
因为a是参数需要进行讨论。