指数

§2.5　指数

一、选择题(每小题2分，共12分)

1.化简［3］的结果为

A.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.－　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－5

2.将化为分数指数幂的形式为

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.

3.下列等式一定成立的是

A.=a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B. =0

C.(a³)²=a⁹D.

4.下列命题中，正确命题的个数为

①=a　②若a∈R,则(a²－a+1)⁰=1　③ ④

A.0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.1

C.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.3

5.若a^2x=－1,则等于

A.2－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.2－2

C.2+1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. +1

6.使代数式(x－1)有意义的x的取值范围为

A.x≥1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.－1<x<1

C.x>1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.x≠±1

二、填空题(每小题2分，共10分)

7.若10^x=3,10^y=4,则10^2x－y=__________.

8.计算0.027－(－)^－2+256－3^－1+(－1)⁰=__________.

9.化简=__________.

10.设α、β为方程2x²+3x+1=0的两个根，则()^α+β=__________.

11.已知x^－3+1=a(a为常数)，则a²－2ax^－3+x^－6=__________.

三、解答题(共28分)

12.(8分)化简.

13.(10分)已知求的值.

14.(10分)已知x=,n∈N^*,求(x+)ⁿ的值.

参考答案

一、1.B  2.A　3.D　4.B  5.A　6.D

二、7.　8.19　9.　10.8　11.1

三、12.解：原式=

13.解：由可得x+x^－1=7

∵

∴=27

∴ =18,

故原式=2

14.解：由已知得1+x²=)

=

∴