第三教时
教材：向量的减法
目的：要求学生掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。
过程：
一、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则
向量加法的运算定律：
例：在四边形中，
解：
二、 提出课题：向量的减法
1．用“相反向量”定义向量的减法
1°“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量。记作 -a
2°规定：零向量的相反向量仍是零向量。-(-a) = a
任一向量与它的相反向量的和是零向量。a + (-a) = 0
如果a、b互为相反向量，则a = -b, b = -a, a + b = 0
3°向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。
即：a - b = a + (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法。
2．用加法的逆运算定义向量的减法：
向量的减法是向量加法的逆运算：
若b + x
= a，则x叫做a与b的差，记作a - b
3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量
∵(a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a
作法：在平面内取一点O，
作
= a, 
= b
则
= a - b
即a - b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。
注意：1°
表示a - b。强调：差向量“箭头”指向被减数
2°用“相反向量”定义法作差向量，a - b = a + (-b)
显然，此法作图较繁，但最后作图可统一。
4．
a∥b∥c
a - b = a
+ (-b) a - b
三、例题：
例一、（P101 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d。
解：在平面上取一点O，作= a, 
= b, 
= c, 
= d,
作
, 
, 则= a-b, = c-d
 |
例二、平行四边形中，，用表示向量，
解：由平行四边形法则得：
= a + b, 
= 
= a-b
变式一：当a, b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？（a = b）
变式二：当a, b满足什么条件时，a+b = a-b？（a, b互相垂直）
变式三：a+b与a-b可能是相当向量吗？（不可能，∵ 对角线方向不同）
四、小结：向量减法的定义、作图法
五、作业： P102 练习
P103 习题5.2 4—8