三角函数单元测试题一
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）已知集合
，
，那么集合M、P 的关系是（
）．
A．
B．
Ｃ．
Ｄ．
（2）若
是第二象限，则角
是（ ）．
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
（3）
的值为（ ）．
A．
B．－ C．
D．
（4）已知是第二象限角，且
，那么
角所在的象限是（ ）．
A．一 B．二 C．三 D．四
（5）
的值为（ ）．
A．0 B．
C． D．－
（6）化简
后可得到（ ）．
A．
B．
C．
D．
（7）如果
，
，那么
等于（ ）．
（A） （B）2 （C）3 （D）
（8）若
，化简
得（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）已知
那么点
一定在（ ）．
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
（10）若
，则
等于（ ）．
（A）
（B）0 （C）1 （D）
（11）
中，若
，则一定是（ ）．
（A）正三角形 （B）锐角三角形
（C）钝角三角形 （D）直角三角形
（12）已知
是第四象限角，
，那么
等于（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
（13）已知
是第三象限角，且
，那么
的值为___________.
（14）已知
，那么
的值= ．
（15）若
，则
的值为_______________.
（16）若
与
是关于
的方程
的两根，则实数
，
之间的关系是 （用等式表示）．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤．
（17）（本小题满分12分）
求
的值.
（18）（本小题满分12分）
已知
，求
的值．
（19）（本小题满分12分）
求证：
（20）（本小题满分12分）
在中，
，求
的值．
（21）（本小题满分12分）
已知圆内接四边形ABCD 的边长分别为
，求四边形ABCD 的面积．
（22）（本小题满分14分）
在中，如果
，求证是等边三角形．
答案与提示
一、选择题
（1）C （2）A （3）A （4）C （5）B （6）C （7）B （8）C（9）B
（10）B （11）C（12）A
提示：
（4）依已知是第一象限角或第三象限角，且
．
（10）由已知得
，
．
（11）若A为直角，则
；若A为锐角，则
．
（12）由已知可得，
，
故本题具有确定
取值范围的隐含条件：
即
，
于是
二、填空题
（13）
（14） （15）
（16）
提示：
（13）因为
，故由已知可得
，又由
是第三象限角，故
，于是
．
（14）
，令
，而求
（15）由已知得
，故
，再用万能公式求．
（16）依已知有
，
，
又
三、解答题
（17）原式
（18）由，即
，可解得
，
于是
，
，故原式
．
（19）左式
（20）由，
得
，
由于
，于是得
，
因此原式
．
（21）如图，
连结BD，
则四边形ABCD的面积
∵ 
，故
∴ 
由余弦定理，在
中，
在
中，同样有
∴ 
又
，
于是可得 
∴ 
（22）
，故
，又
，
故
，于是
，因此为等边三角形．