三角函数单元检测题
满分：150分 时量：120分钟 命题人：龚光元
一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分。请将唯一正确的选项填写在后面的答题卷上。）
1、将分针拨快75分钟，则分针转过的弧度数是 （ ）
(A)
(B) 
(C)
(D)
2、下列说法中正确的是 （ ）
(A) 若
的终边在第一象限，则是正角
(B) 小于
的角一定是锐角
(C) 若
＞0，则是第一象限或第二象限的角
(D) 角
与角
的终边相同
3、设角的终边过点P（－3，4），则
的值是
（ ）
(A)
(B) 
(C)
(D)
4、函数
的定义域是
（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
5、已知
，则
的值是
（ ）
(A)
(B) 
(C)
(D)
6、化简
得
（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
7、下列各式中值为1的式子是 （ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D)
8、下列函数中，周期为
的偶函数是
（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D)
9、函数
，
上的单调性是
（ ）
(A) 在
上是增函数，在
上是减函数
(B) 在
上是增函数，在
及
上是减函数
(C) 在上是增函数，在上是减函数
(D) 在及上是增函数，在上是减函数
10、已知
，
，则
的值是
（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D)
11、已知函数
，
（其中
＞0，
＞0）的图象在
轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为
，与在原点右侧的第一个交点为
，则这个函数的一个解析式为
（ ）
(A) 
(B)
(C) 
(D)
12、要得到
的图象，只须将
的图象 （ ）
(A)向左平移
(B) 向右平移
(C) 向左平移
(D) 向右平移
三角函数单元检测答题卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（共4小题，每小题4分，共计16分。请将答案填写在后面的答题卷上。）
13、 叫做1弧度的角。
14、若
，则
。
15、函数
的值域是 。
16、给出下列关系式：①
，②
，③
④
，⑤
。其中正确的序号是
。
三、解答题（共6题，合计74分）
17、（本小题12分）已知
，求
的值。
18、（本小题10分）设
是方程
的两个根，且
＜
＜
，求
和角的值。
19、（本小题14分）已知函数
，
①求函数的值域，并求函数取得最大值是的取值（此小问6分）
②说明函数的单调性（此小问4分）
③解不等式：
（此小问4分）
20、（本小题12分）已知
，
＜＜
，求
的值。
21、（本小题12分）有一块半径为R，圆心角为
的扇形铁皮，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上，然后做其最大内接矩形ABCD(如下图)，试问：工人师傅怎样选择矩形在圆弧上的的顶点C才能使矩形ABCD的面积最大？并求出面积的最大值。
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22、（本小题14分）若
的最小值为
。
①用
表示的表达式；
②求能使＝
的值，并求当取此值时
的最大值。