高一数学月考试卷（一）
（满分：100分，考试时间：90分钟）
考生注意：
请把选择题、填空题答案填入答题卷（二）相应的方框内或横线上，否则不给分。只需将答题卷（二）上交，答题卷（一）由各自保管，不必上交。
一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，总共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把答案填入答题卷（二）相应的方框内。）
1、若集合
则有( )
(A)｛a｝
(B) 
(C)
(D) c =｛c｝
2、如果
，
，那么M∩N =
( )
(A)
(B) 
(C)
(D)
3、已知全集U=R, 
,则
M = ( )
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
4、不等式 
的解集为（ ）
(A)
(B) 
(C)
(D) 
5、以下命题是真命题的是（ ）
(A) 
是空集 (B) 方程
的根为自然数
(C) 
是无限集 (D) 空集是任何集合的真子集
6、
，则 
”的逆否命题是（ ）
（A）“若，则 ” (B)“若 
，则 
”
(C) “若
，则
” (D)“若 ，则 ”7、x > 1是
的（ ）
(A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
8、下列函数中哪个与 y=x函数是同一个函数（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D)
9、设函数
与函数
则它们是（ ）
（A）同为奇函数 (B) 同为偶函数
(C) 同为非奇非偶函数 (D) 一为奇函数一为偶函数
10、不等式 
的解集是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
11、函数
是（ ）
（A） 是（3，+∞）上的增函数
(B)是
的增函数
（C） 是（3，+∞）上的减函数
(D) 是上的减函数
12、已知
，则
的值为（ ）
(A)
5 (B) 
(C) 
(D) 
13、已知映射
M→N，使集合Ｎ中的元素
与集合Ｍ中的元素x对应，要使映射M→N是一一映射，那么Ｍ，Ｎ可以是 （ ）
(A) Ｍ＝Ｒ，Ｎ＝Ｒ (B) Ｍ＝Ｒ，Ｎ＝
(C)
Ｍ＝
，Ｎ＝Ｒ (D) Ｍ＝，Ｎ＝
14、命题“若m>0，则
有实根”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数有（ ）
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
15、函数
的反函数是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
16、函数
是（ ）
（A）是奇函数非偶函数 (B) 是偶函数非奇函数
(C) 是奇函数又是偶函数 (D) 是非奇非偶函数
17、若
，则
(A)
(B) 
(C)
(D) 
18、若
的定义域是
则的
定义域
是（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
19、已知函数
在区间
上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
(A)
(B) 
(C)
(D)
20、已知
是奇函数，当
时，
，则当
时，
（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，总共15分。请把答案填在答题卷（二）中相应的横线上。）
21、设 集合A=
，集合B=
则A∪B=＿＿＿
22、写出命题“x=0或y=0”的“非Ｐ”形式的复合命题是＿＿＿
23、（x,y）在映射
下的象是（x+y，x-y），则（1，2）在下的原象是＿＿＿＿
24、函数
的定义域为＿＿＿＿＿＿（用区间表示）
25、函数
的单调递增区间是＿＿＿（用区间表示）
高一数学月考试答题卷（二）
（满分：100分，考试时间：90分钟）
一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，总共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把答案填入相应的方框内。）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | ||||||||||
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 答案 |
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，总共15分。请把答案填在题中相应横线上。）
21＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿22＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿23＿＿＿＿＿＿＿＿＿
24＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿25＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题：（本大题共5小题，共25分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
26、（满分4分）求函数
的反函数
，并判断点
是否在反函数
的图象上？请说明理由。
27、（满分4分）定义域为
的函数，
满足条件：（1）是偶函数，是奇函数（2）
求和的解析式。
28、（满分5分）用反证法证明：如果
，那么
。
29（满分6分）已知函数是奇函数，而且在
上是增函数，那么在
上是增函数还是减函数？试证明你的结论。
| 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
| 1 | 不超出500元部分 | 5% |
| 2 | 超过500元至2000元部分 | 10% |
| … | … … … | … |
| 9 | 超过100000元部分 | 45% |
30、（满分6分）“依法纳税是每个公民应尽的义务”。国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的，总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见右表：
（1）若交纳税额为，试用分段函数表示1～2级纳税额的计算公式；
（2）某人2002年10月份工资总收入2000元，试计算出此人10月份应缴纳个人所得税为多少元？
艾青中学高一数学月考试卷评分标准
一、选择题：（本大题共20小题，每小题3分，总共60分。每答对一题给3分，不对不给分。）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | B | D | A | D | B | D | A | C | D | D |
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 答案 | C | B | D | C | C | A | C | D | A | B |
三、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，总共15分。每答对一题给3分，不对不给分。）
21 
22 
23 
24 
25
三、解答题：（本大题共5小题，共25分。解答过程按相应步骤给分。）
26、（满分4分）求函数的反函数，并判断点是否在反函数的图象上？请说明理由。
解：由 移项平方得
………1分
互换
位置得，原函数的反函数为
………2分
∵点的横坐标为1，而 
………3分
∴点不在反函数的图象上 ………4分
27、（满分4分）定义域为的函数，满足条件：
（1）是偶函数，是奇函数（2）
求和的解析式。
解：∵是偶函数，是奇函数
∴
……①，
………② ……1分
∵对任意
有……③成立
∴对任意
有
…④成立…2分
将①②代入④得
……⑤
………3分
由③⑤得
………4分
28、（满分5分）用反证法证明：如果，那么。
证明：假设
不大于
，即
……1分
∵
∴
∴
……①…2分
∴
………②
………3分
由①②得 
………4分
这与已知条件矛盾，∴假设不成立，即 ……5分
（其余解答相应给分）
29（满分6分）已知函数是R上的奇函数，而且在上是增函数，那么在上是增函数还是减函数？试证明你的结论。
答：函数在上是增函数
……1分
证明如下：任取
，且
则
且
，
……2分
而在上是增函数∴
……① 成立…3分
又∵函数是R上的奇函数，∴
，…②
……③
………4分
把②③代入①得
……5分
∴
∴函数在上是增函数……6分
| 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
| 1 | 不超出500元部分 | 5% |
| 2 | 超过500元至2000元部分 | 10% |
| … | … … … | … |
| 9 | 超过100000元部分 | 45% |
30、（满分6分）“依法纳税是每个公民应尽的义务”。国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的，总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见右表：
（1）若交纳税额为，试用分段函数表示1～2级纳税额的计算公式；
（2）某人2002年10月份工资总收入2000元，试计算出此人10月份应缴纳个人所得税为多少元？
解：（1）依税率表有
第一段：
……1分
第二段：
…2分
即
………4分
（2）这个人10月份纳税所得额为 x=2000-800=1200 ………5分
∵
∴
答：此人10月份应缴纳个人所得税为95元。 ………6分