高一下数学月考练习一
1．若
则θ所在象限是A第一B第二C第三D第四
2．若
则
（A）
（B）
（C）
（D）
3.下列各式中正确的是A. cos(kπ－α)=－cosα,k∈Z B. sin(kπ－α)=(－1)ksinα, k∈Z
C. cos((α－kπ)= (－1)k+1cosα, k∈Z D. tg(α－kπ)=tgα, k∈Z
4.角
的终边过点
，则
的值等于A． 
B． 
C． 
D． 
5.若sin(α
,则cos(
+α)=A.
B
.- C . 
D. -
6．集合
，则M∩N中元素的个数是
（A）5个 （B）7个 （C）9个 （D）3个
7.如果f(sinx)=cos
x,，那么f(cosx)等于A.-sin x B. -cosx
C. sinx D. cosx
8．函数
的值是 （ ）
（A）{0，－1} （B）{0，1} （C）{0，
} （D）{0，－1，1}
9.有常数
使得等式
和
同时成立，则
的一个值是( )
A. 
B. 
C.
D.
10.设
是等差数列
的前
项和，
，若
，且
，那么的值为： A. 30 B. 31 C. 28 D. 29
11.已知等比数列中，
，
，则
等于A. 64 B. 66 C. 
D. 
12.设的前项和
，则
是数列为等比数列的（ ）条件。
A.充分不必要 B.必要非充分 C.充要 D.即不充分也不必要
13.数列中，
，
，又数列
为等差数列，则
=
14.函数
的最小值是_______________.
15.已知
16．设
，则
=
．
17．已知
则α=
；
β= ．
18.若函数y＝x2＋(a＋2)x＋3,x∈[a,b]的图象关于直线x＝1对称，则b＝ .
19.设f(x)＝，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋……＋f(0)＋……＋f(5)＋f(6)的值为 .
20.已知集合A＝{xx≤2,x∈R}，B＝{xx≥a}且AÍB，则实数a的取值范围是 .
21. (10分) 解不等式组
22．(12分)已知α终边上有一点P（3，y），且cosα=
，求及
，
的值．
23. (12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
24. (12分)已知函数
(1) 证明f(x)是奇函数；并求f(x)的单调区间(2) 分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.
25. (12分)在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一个月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5％，设某人年初被A、B两家公司同时录取.试问： (1) 若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
(2) 该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不记其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么？
附加题:已知函数
其中
(Ⅰ)在下边坐标系上画出y=f(x)的图象（Ⅱ）设y=
求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
1C 2C 3B 4D 5C 6B 7C 8D 9D 10A 11C 12C
13 1/2 14.2 15K=-1 л 3л/2 16.-1 17±л/4, л/3 2л/3
18, 6 19,3 20, (－∞,－2)
21原不等式组ó
ó 1＜x＜2 或4＜x＜5
.
∴ 解集为{x1＜x＜2 或4＜x＜5＝ .
22解：
∴y=±9
当y=9时，
当y=－9时，
23解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为
，所以这时租出了88辆车．
（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的收益为
，
整理得
．
所以，当x=4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050，
即当每辆车的月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，
最大月收益为307050元．
24证明: ∵ f(x)的定义域为D＝{xx∈R,x≠0}
设x是D内任意一个值，
则f(－x)＝
＝－f(x)
∴ f(x)为奇函数
由题意可得f'(x)＝
，显然f'(x)＞0恒成立
又当x2＝ 时，f(x2)＝ ＜0，当x1＝
－ 时，f(x1)＝ ＞0
即当x1＜x2时，有f(x1)＞f(x2)，加上条件f'(x)＞0，不能说明f(x)在定义域D内不是增函数。
但是在x∈(－∞,0)时，有f'(x)＞0
在x∈(0,＋∞)时，有f'(x)＞0
∴ f(x)的单调递增区间是(－∞,0)和(0,＋∞)
(2)计算f(4)－5f(2)g(2)
同理可计算得f(9)－5f(3)g(3)的值等于0，
由此概括出，涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式为：f(x2)－5f(x)g(x)＝0
其证明如下：
f(x2)－5f(x)g(x)
故f(x2)－5f(x)g(x)＝0得证。
25(1)在A公司连续工作n年，则第n年的月工资为
an＝1500＋230(n－1)＝230n＋1270(元)
在B公司连续工作n年，则第n年的月工资为
bn＝2000(1＋)n－1＝2000×1.05n－1(元)
(2)在A公司连续工作10年，则其工资总收入为
S10＝[12×(1500＋1500＋9×230)×10]＝304200(元)
在B公司连续工作10年，则其工资总收入为
S'10＝＝30420(元)
S10＞S'10,故仅从工资收入总量来看，该人应该选择A公司。